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第四章 曲线运动教案 第一课时 曲线运动的条件 运动的合成和分解 教学目标： 1、掌握曲线运动的条件及速度方向及受力特点。 2、掌握运动的合成和分解的规律，各分运动具有的独立性、同时性、等效性。 3、掌握由分运动的性质判断合运动性质的方法。 教学过程：一 、知识归纳 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，某点的速度方向总是曲线的切线方向。物体做曲线运动的条件是：物体所受到合力的方向跟物体的速度方向不在一直线上。所受到的合外力的方向总指向曲线凹的一侧如图1所示。 分运动和合运动是一种等效替代关系，其理论基础是运动的独立性原理，即任何一个运动堵都可以看作是几个独立进行的分运动的合成。其运算法则是平行四边形定则。分清合运动与分运动是解决问题的关键。物体相对于参考系的实际运动（位移、速度）为合运动。 已知分运动确定合运动性质的方法是：由平行四边形定则求出合运动的初速度及加速度再由二者的方向关系确定其运动性质。 二、典型例题分析 1、曲线运动产生的条件 【】【】从A点开始在光滑水平面上运动。已知有一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图4-4中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A，B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域。关于施力物体的位置，下面说法正确的是（AC） A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域 D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域 练习2、关于运动的合成的有关问题下列说法中正确的是：……………………（CD ） A、 合运动的速度一定大于分运动的速度。 B、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动。 C、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。 D、匀速直线运动与一个初速度不为零的交加速直线运动的合运动有可能是匀变速直线运动。 运动的合成 【】【】m 练习4、光滑水平上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动在前5s受到一个向东的力大小为4N的水平恒力作用；从第5末开始受正北方向大小为2Ｎ的水平恒力作用了10S，求物体在15内的位移与15s时的速度。 练习5、玻璃生产线上，宽9m的面型玻璃板以2m/s的速度不断地向前行进，在切割工序处，金钢钻的割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金钢钻割刀的轨道应如何控制？割 一次的时间多长？（0.92s,方向与玻璃板行进方向成角度a=arccos1/5） 按实际进行速度分解 【】X=(v2-v1conα)t…………(1) y=v1sinαt…………(2) 讨论：i)当v1v2时， 过河的时间：当y=d时即表示船到达对岸，所以有： d/v1sinα 所以 α=900时，tmin=d/v1 , (2)过河的最短位移，要使过河的位移最短则：x=0,所以cosα=v1/v2,将此式代入上述（2）式即可求出过河的时间； (3)要使小船到达对岸的预定地点C，则只须满足上述基本方程中的y=d,x=s即可。 ii)当v1v2时，上述的三个问题又如何作答呢 问题（1）（3）的求解方法相同，问题（2）可以这样来解决 如右图示，要使位移最小，则要求θ最大，而小船过河速度矢量的末端，总在以水流速度矢量末端为圆心、以小船划行速度矢量为半径的圆上如图7所示，显然当小船过河速度与该圆相切时θ最大，此时船划行方向与河岸的夹角α为： cosα=v1/v2,时位移最小。其值为： smin=dv2/v1 而过河的时间为？ 【】角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的Ｂ处，则河宽为？ 练习8、有一艘船以速度Ｖ甲用最短时间横渡过河，另一艘船以速度Ｖ乙从同一地点以最短的轨迹横渡河，两船的轨迹恰好重合（设河水流速保持不变），求两船过河所用的时间之比？（t甲：t乙＝Ｖ乙2：Ｖ甲2） 第二讲 平抛运动 教学目标：1、理解平抛运动的特点，理解平抛运动可以看做水平的匀速运动与竖 自由落体运动的合运动，而且这两个运动并不影响； 会用平抛运动的规律解答有关问题。 教学过程：一、知识归纳 平抛运动：水平抛出的物体只在重力作用下的运动； 性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，其轨迹是一条抛物线； 方法和规律：运可用运动分解的方法来处理，一般分解为：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。速度：vx=vo 位移：x=vot vy=gt y=1/2gt2 二、典型例题分析 平抛运动的特点 【】【】）练习12、排球场总长18m，网高2.25m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方