第六章 第1讲 动量定理　动量守恒定律.ppt

【变式训练】如图所示,甲、乙两个小 孩各乘一辆冰车在光滑水平冰面上做 游戏,甲和他的冰车总质量共为M=30kg, 乙和他的冰车总质量也是30 kg,游戏时甲推着一个质量m=15kg的箱子和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦,问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞。 【解析】设甲至少以速度v将箱子推出,甲推出箱子后速度为 v甲,乙抓住箱子后速度为v乙,则由动量守恒定律,得: 甲推箱子过程:(M+m)v0=Mv甲+mv 乙抓箱子过程:mv-Mv0=(M+m)v乙 甲、乙恰不相碰的条件是:v甲=v乙 代入数据可解得:v=5.2m/s。 答案：5.2 m/s 【典例透析】(2012·安徽高考)如图所 示,装置的左边是足够长的光滑水平台 面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着 质量M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带,它与左右两 边的台面等高,并能平滑对接。传送带始终以u=2m/s的速率逆 时针转动。装置的右边是一光滑曲面,质量m=1kg的小物块B从 考查内容 动量与机械能结合的综合问题 【备选例题】 其上距水平台面高h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,l=1.0m。设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。 (1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小。 (2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上? (3)如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当它们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小。 【规范解答】(1)对B,自开始至曲面底端时,由机械能守恒定律 得:mgh= 　 ① vB= m/s= m/s ② 设B在传送带上速度减为2m/s时经过的位移为x, 则: ③ 故B在传送带上一直做减速运动,设B到达传送带左端时速度 大小为v′B由 得: v′B= m/s。 　④ 此后B以4m/s的速度滑向A,即物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为4m/s。 (2)设物块B与物块A第一次碰撞后的速度大小分别为vB1、vA1,由于Mm,物块B要反弹, 由动量守恒定律得:mv′B=MvA1-mvB1　 ⑤ 由能量守恒定律得: 　⑥ 由以上两式解得: ⑦ 即第一次碰撞后,B以 m/s的速度滑上传送带,设B向右减速为0时经过的位移为x′, 则: ⑧ 所以B不能运动到右边的曲面上。 (3)B第一次碰撞后在传送带上向右减速为0后,在摩擦力的作用下向左加速,到达传送带左端时的速度大小等于vB1,以后B每次与A碰撞后的速度大小均等于从传送带左端滑出时的速度大小,即B每次与A碰撞后的速度大小均等于下一次B与A碰撞前的速度大小。设A与B第二次碰撞后的速度分别为vA2、vB2,则由⑦式得: ⑨ 所以第n次碰撞后B的速度大小为 答案：(1)4m/s (2)不能 (3) m/s 动量守恒定律临界问题分析方法 1.方法概述 解答动量守恒临界问题,要仔细分析系统相互作用的过程,根据题目要求,寻找临界状态,挖掘临界条件,找准解题的突破口。 2.解题思路 (1)恰当选取合适的系统,针对某一段过程应用动量守恒定律。 (2)分析题目的限定条件,找出临界条件,和动量守恒定律相结合,分析出满足临界条件的结果。 【典例】 如图所示,滑块A、C质量均为m, 滑块B质量为 m。开始时A、B分别以v1、v2 的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板 运动,现将C无初速地放在A上,并与A粘合不再分开,此时A与B相距较近,B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反弹,A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次,v1、v2应满足什么关系? 【深度剖析】设向右为正方向,A与C粘合在一起的共同速度为v′,由动量守