《第5章 轴对称与旋转——5.2 旋转课件》初中数学湘教版七年级下册158.ppt

课后延伸 把你们准备的正多边形纸板在一张白纸上先描出它的形状，再绕某一个点旋转一定的角度后，能否与自身重合？各小组交流、讨论后完成下表： 请您欣赏 侨联环城学校 邓爱华 世界如此美丽 你能举出日常生活中的一些旋转事例吗？ 说一说 这些物体的运动有什么共同的特点？ 请你欣赏 生活中我们常常看到这样的运动: 二、归纳概念： 2. 原位置的图形F叫原像，新位置的图形F′叫作图形F在旋转下的像，图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下的对应点。 1、 在平面内，将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面内一定点O沿某个方向旋转同一个角度α，得到图形F′，这样的图形这种变换叫做旋转。这个定点O称为旋转中心，转动的角α称为旋转角,即对应点与旋转中心的连线所成的角。旋转方向是顺时针方向或逆时针方向 动态演示 O P′ P 注意：图形旋转时，图形上每个点都按相同的方式旋转相同的角度 。 F F′ 旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度。 下列现象是不是旋转变换？ ①钟摆的运动；（ ） ②传送带上物体的移动；（ ） ③方向盘的转动；（ ） ④水龙头开关的转动；（ ） ⑤地下水位逐年下降；（ ） 牛刀小试1 旋转中心是：_________ 旋转的方向是：_________ O A B O A B O A B O A B 演示 C D 点O 逆时针 点B的对应点是点________ 线段AB的对应线段是线段________ ∠A的对应角是________ 旋转角是_____________________ D CD ∠C ∠AOC或∠BOD 分小组动手操作（指名组长，负责分配任务，指导作图）把剪下的三角形放在一张白纸上，画出三角形现在的位置标好ABC，组长分配各组员分别把圆规尖固定在三角形的边上、内部作为旋转中心O，将三角形沿顺时针方向旋转任意角度。画出三角形现在的位置标好A′B′C′,移开三角形纸板. 连结OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′。 交流：组长指名各组员说出自己所画图形的对应点，旋转中心，及旋转角。 A C B A C B 旋转中心是：_________ A C B A C B 演示 D E F 点O 旋转方向是：_________ 旋转角是：__________________________ 顺时针 ∠AOD或∠BOE或∠COF O A C B A C B 演示 D E F 点O 旋转中心是：_________ 旋转的方向是：_________ 旋转角是：__________________________ 顺时针 O ∠AOD或∠BOE或∠COF 讨论： （1）在图形的旋转过程中，图形的形状、大小、位置有什么变化？ （2）量一量线段OA与线段OA′间有什么关系? 线段0B与0B′ 呢？线段0C与0C′呢？你有什么发现？ （3）量一量∠ AOA′与哪些角相等?你有什么发现？ A B C A B C A B C A B C A` B` C` O 归纳概括 3、对应点与旋转中心的连线所成的角相等， 且等于旋转角。 2、对应点到旋转中心的距离相等； 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的形状和大小； 图形的旋转 2） ∠AOA=∠BOB =∠COC 1） AO=AO BO=BO CO=CO 例1.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得 到△ADF,请按图回答: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? E D C A B F (3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后, 点G到了什么位置? （2）旋转了90° ； (4) ∠EAF等于多少度？AE和哪条线段相等？ 　解:（1）旋转中心是点A； （3）点G到了AD的中点G位置； （4）∠EAF等于90度，AE=AF。 G. G. 图形的旋转 简单运用 练一练 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90? 后的图案 ，并简述理由。 O 图 3—16 A B C A’ B’ C’ 1、右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 基本图案是: 一个菱形 旋转角度是:60°120°180°240°300° 趣 味 题： 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几