2012年高考数学重难点及应考策略.doc

2012年高考数学重难点及应考策略 专题一　集合、简易逻辑、函数与导数 集合与简易逻辑是高中数学比较基础的核心内容之一，在高考试题中一般有2个题(2个多为选择题)，10分，约占总分的6%，难度在中等以下，一般都比较容易得分．在集合问题中，交、并、补的关系与运算是重点；在常用逻辑用语问题中，四种命题、充要条件、量词是重点，其中，四种命题间的相互变换，充要条件的判断，对含有一个量词的命题的否定，都应充分重视． 函数与导数是高中数学的重要内容和后继学习的必备知识．高考函数试题常设置两个客观题，一个解答题，分值为22分左右，约占总分的14%，其考查特点一是以基本初等函数或抽象函数为载体，全面考查函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期性、有界性，以及函数图象变换等基础知识；二是以基本初等函数为载体，在方程、不等式、数学建模与导数、代数推理等交汇处设置解答题，考查函数五大性质的应用、不等式问题和函数方程思想、数形结合思想等综合问题． 高考导数试题的考查特点一是设置客观题，主要考查导数概念、性质、几何意义等基础知识；二是以函数知识为载体设置解答题，主要考查导数的单调性、极值、几何意义和物理意义等主干知识的应用；三是在导数与三角函数、向量、不等式、解析几何、数学建模等知识的交汇处设置试题，主要考查导数的工具性作用、同学们的综合解题能力和数学应用意识．高考导数试题的分值为17分左右，约占总分的11%. 1．2012年高考试题预测 (1)从近年高考集合与常用逻辑用语试题的课程特点和高考命题的发展 趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容． ①子集的概念、交集的运算，还有指数、对数及幂函数的性质与集合 运算的知识交汇点． ②Venn图在解题中的应用． ③对含有一个量词的命题的否定以及充要条件的判定，还有函数性质 与四种命题的交汇等． (2)纵观近年高考函数与导数试题的考查特点和命题改革的趋势，下列 内容仍是今后高考的重点内容． 函数重点考查的知识有： ①函数解析式的求法和分段函数的求法； ②函数五大性质，特别是函数的对称性、周期性、复合函数的单调性、函数图象变换等性质的应用； ③指数函数、对数函数、幂函数的概念、图象、性质及其应用； ④函数、导数、数学建模与代数推理等交汇问题． (3)高考导数重点考查的知识有： ①客观题考查导数概念、性质、几何意义、物理意义等基础知识； ②解答题考查导数在函数的单调性质、极值性质中的应用，以及导数工具在代数、几何与数学建模等综合问题中的应用． 2．2012年高考备考策略 (1)根据上述所展示的集合与常用逻辑用语内容及考题反映出来的情 况，高考时同学们要注意以下两点： ①对于集合，要多注意空集，因为空集最容易漏掉造成解题失误． ②对于常用逻辑用语，一要注意充要条件的判定，因为这种问题几乎 年年都考，它可以涉及所学的数学各个章节的内容；二是要注意全称 量词与存在量词的否定方法，这是新内容，要注意理解使用． 综上来看，同学们平时在集合与常用逻辑用语的复习中，都应该稳稳 抓住课本上的基本知识，重在领会与掌握，切勿好高鹜远只抠难 题．要知道，高考考查集合与常用逻辑用语的知识多数都是比较基本 的问题，不难求解． (2)复习函数时，应立足考纲和基础，搞好以函数概念、性质及其应用为主线的复习，深刻理解函数、分段函数、复合函数的概念，牢固掌握二次函数、指数函数、对数函数的图象变化趋势和分布规律，熟练掌握函数的五大性质及其应用，在教材的薄弱知识点——分段函数的最值，抽象函数的对称性与周期性、复合函数的定义域和单调性，函数图象平移、对称、伸缩变换上狠下功夫，紧紧把握与函数有关的各种解题方法和技巧，紧密联系与本部分相关的知识，借助化归转化、分类讨论、数形结合等数学思想和方法，仔细分析和研究近年高考函数试题的考查特点和命题趋向，就能适应高考的要求． (3)在复习导数时，一要夯实基础知识，准确理解导数定义、性质、几何意义、物理意义，牢固掌握“和、差、积、商”的求导公式和复合函数的求导法则；二会运用导数知识解决函数单调性、极值和数学建模问题；三能构造函数，运用导数和函数的单调性质，解决代数式大小比较、不等式证明、参数取值范围等问题． 专题二　三角函数与平面向量 1．三角函数作为一种重要的基本初等函数，是中学数