第四讲 力的合成与分解(教师版).doc

第四讲 力的合成与分解 一、力的合成 ⑴同一直线上的两个力的合成 ①方向相同的两个力的合成 ②方向相反的两个力的合成 ⑵同一直线上的多个力的合成 通过规正方向的办法。与正方向同向的力取正值，与正方向相反的力取负值，然后将所有分力求和，结果为正表示合力与正方向相同，结果为负表示合力方向与正方向相反。 ⑶互成角度的两个力的合成 【实战训练一】如图所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力大小都是20N，夹角是60°，求这两个力的合力。N ⑷当两个分力F1、F2互相垂直时，合力的大小 ⑸两个大小一定的共点力，当它们方向相同时，合力最大，合力的最大值等于两分力之和；当它们的方向相反时，它们的合力最小，合力的最小值等于两分之差的绝对值。即。 【实战训练二】研究两个共点力的合力的实验中，得出F合随夹角变化的规律如图所示，则（） A、两个分力分别为8N、10N B、两个分力分别为6N、8N C、2N≤F合≤1N D、2N≤F合≤14N ⑹多个共点力的合成 ①依次合成：F1和F2合成为F12，再用F12与F3合成为F123，再用F123与F4合成，…… ②两两合成：F1和F2合成为F12，F3和F4合成为F34，……，再用F12和F34合成为F1234，…… ③将所有分力依次首尾相连，则由第一个分力的箭尾指向最后一个分力箭头的有向线段就是所有分力的合力。 ⑺同一平面内互成120°角的共点力的合成 ①同一平面内互成120°角的二个大小相等的共点力的合力的大小等于分力的大小，合力的方向沿两分夹角的角平分线 【实战训练三】水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为（C）（g=10m/s2） A、50N B、50N C、100N D、100N 解析：取小滑轮作为研究对象，悬挂重物的绳中的弹力是T＝mg=10×10N=100 N，故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD方向的大小都是100N，分析受力如图（乙）所示． ∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，∴∠CBF=60°，⊿CBF是等边三角形．故F＝100 N。故选C。 解题启发：两个大小相等、互成120的分力合成时，合力的大小等于两分力的大小，合力的方向沿两分力夹角的角平分线。 ②同一平面内互成120°角的三个大小相等的共点力的合力为零（三个分力正好构成首尾相连的封闭正三角形） 【实战训练四】如图所示，有六个共点力依次为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互间夹角为60°，则它们的合力大小是，方向。 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（） A、10N，方向向左B、6N，方向向右C、2N，方向向左D、01、力的分解是合成的，力分解的原则是。⑴已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ⑵已知合力和一个分力的大小、方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ⑶已知合力和两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 有两种可能性。 ⑷已知合力、一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 有四种可能性。 4、在具体问题中分解一个力，应根据力实际产生的效果来分解。 一个力实际产生效果有两个。根据效果确定分力的方向，利用“已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解”求解。 当体会不出力产生的效果时，可采用“橡皮绳”替换“轻绳”（只能被拉不能被压）、“弹簧”替换“轻杆”（既能被拉又能被压）以达到放大形变的目的。 【实战训练六】如图所示，表面光滑、重力不计的尖劈插在缝AB间，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧的压力为，对B侧的压力为。如图所示，轻杆的一端A用铰链与竖直墙壁连接，它的另一端B用绳子连结至墙的C点，使轻杆保持水平，绳与轻杆的夹角为30°，在B端悬挂重10N的物体，求轻杆和绳子各自在B端受到的作用力。 ⑴当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα ⑵当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα ⑶当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 【实战训练三】甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，