穆迪公布的累加违约机率.ppt

* ZETA信用風險模型 七變數ZETA模型的區隔方程式如下 * 以市場即時資訊估計違約機率 信用評等機構所提供之信用評等或累加違約機率等資訊並非隨時都在更新，因此欠缺即時性 不同評等等級，而非個別標的之違約機率 透過股票或債券的交易價格，可以衡量出市場投資人對於該標的信用風險的評估 最新、最即時的資訊 * 利用債券價格估計違約機率 債券交易價格或殖利率可反映出投資人所要求的信用風險溢酬 透過債券價格來計算其違約機率 同期限公債與公司債價格的差異相當於該公司債的預期違約損失 * 利用股票價格估計違約機率 若一家公司的總資產價值低於其應償債務時，即是處於違約狀態 違約機率＝公司價值低於應償債務的機率 公司價值要如何估計? 公司價值無法直接觀察，但公司的股價則是取得容易 透過股價與公司價值間的關係，來估計違約機率 結構式信用模型:以公司的結構變數(股權價值，負債價值等)來衡量其違約機率 * 公司價值選擇權 在負債到期時，公司必須決定是否要償還債務（或違約） 公司(股東)擁有是否履約(償債)的抉擇 股東握有公司價值的買權，履約價格則是公司的應償債務(負債) 在負債到期時， 若公司價值負債，執行買權 (償還負債，取回公司(剩餘)價值) 若公司價值負債，不執行買權 (債券違約) * 以Merton’s 信用模型估計違約機率 將股票選擇權轉變為公司價值選擇權 買權 ( C ) ?股票( S ) 標的 ( S ) ?企業價值( A ) 執行價格( X ) ?公司負債( D ) 期限( T ) ?債務到期期限 ( T ) 波動率( ss ) ? 波動率( sA ) * 公司的違約機率 估計結構式信用模型所得到之N(d2)的數值，代表公司執行買權(即償還負債）的機率 因此公司的違約機率等於1 - N(d2) * * From 選擇權評價公式 to KMV KMV設址舊金山成立於1989年，該公司取其創辦者〈Kealhofer、McQuown 及Vasicek〉KMV第一個字母為名 KMV公司以Merton（1974）的選擇權評價模型為核心，再配合其信用風險資料庫，發展出一套信用風險衡量架構--EDFTM。其以股票市值，股票報酬率波動度與負債價值，推估公司資產市值與違約距離，然後根據其公司資料庫計算的歷史違約機率，進而求出受評公司之預期違約機率機率。 * KMV模式的估計 在進行估計時，需用到公司價值 (A)及公司價值報酬率標準差(sA)，但兩者均為未知數 可利用公司價值報酬率標準差與股票報酬率標準差(sS)之關係式 然後再以規劃求解估計結構式信用模型之公司價值及公司價值報酬率標準差 * * DD(違約距離) KMV refers to default probability as estimated default frequency(EDF), EDF=f (capital structure, asset return volatility, and current asset value) (I) E(A): expected market value of the firm’s asset (II) DPT: default threshold =short-term debt + 50% the book value of long-term debt (III) σA: annualized asset return volatility * * Note: DD含義 DD 違約距離：為預期一年資產價值間和違約點的距離 違約距離的概念可以從分子與分母間關係來說明，在分子部份，若值越小，亦即公司資產扣除違約點的值越小，意味發生違約可能性越高。在分母部份，公司資產的市場價值乘以資產價值的波動性，可視為標準化動作，讓不同公司所計算出來的違約距離，可以互相比較，進而衡量公司違約的機率。由違約距離推估預期違約機率 最後，依照求得的違約距離，並配合相同違約距離下，以往公司發生違約的歷史資料所算出來的歷史違約機率，即可推估預期違約機率(EDF，Expected Default Frequencies)。 例如：假設所有100,000家公開公司中，有10,000家的違約間距為4，其中有100 家公司於一年後違約，則預期違約機率計算如下： 一年後EDF = (歷史資料中DD=4且一年後違約之公司數)/ (公司數4 為DD 歷史資料) =100/10,000=1% * * Graph of KMV Model * KMV模型應用上的限制 公司違約的歷史資料庫不容易獲得或過少 KMV模型並沒有考慮當公司面臨倒閉時，資產價值可能會因急於脫手等因素而變少。 KMV模型較適用於市場資料充