流变学的基本概念.ppt

第二章:流变学的基本概念;2.1基本物理量;C、张量 比向量更复杂的物理量，是向量的推广。一个点处不同方向上具有不同量值的物理量称为张量，如应力、应变。 ;在P点处，通过P点的每个方向都可求出相应的牵引力。为描述流体内一点的应力状态，只需求出任何过该点的三个正交独立曲面上的牵引力即可，σx σy σz 分别作用在垂直于x、y、z轴的面上，将它们分别沿x、y、z三个方向分解，共有9个分量，分布如右图。;;;二、应力及应力张量 1、应力的表示 物体在外力作用会产生流动和变形，但物体同时为抵抗流动和变形，物体内部产生相应的应力。应力定义为材料内部单位面积上的响应力，单位为Pa。 2、应力张量 应力作用在材料的哪个面上.也是一个考虑的因素之一.因为同样大小和方向的应用,如果作用面不同,材料也会发生不同的变形所以应力也是一个张量. 由大小,方向及方向面的三个因素决定. ;用应力张量形式表示为： 其中， 中第一个下标表示力的作用面的法线方向，第二个下标表示力作用的方向，如σxy 表示作用在与x垂直的平面上的应力分量，方向指向y。当i=j时，表示应力方向与外法向方向相同，称为应力张量的法向分量， σxx σyy σzz 分别垂直于与x、y、z垂直的平面上。当i≠j时，表示应力分量作用在相应面的切线方向上，称为剪切分量，如σxy σyz σzx。 ;按照Caucky应力定律，在平衡时物体受的合外力和合外力矩等于0，所以平衡时应力张量为对称张量，只有6个独立分量。三个法向应力分量和三个剪切应力分量。 3、应力张量的特殊类型(简单实验中的应力张量) A、静态压缩(各向同性压缩) 流体在充分长的时间内处于静止状态，无切应力，只有法向应力，大小等于静压P，方向相反。 ;B、单轴拉伸 此时流体只受到一个方向的拉力。 C、应力张量的分解 其中， σm 为平均法向应力。对于流体而言， σm相当于流体内部的压力-P，这样 偏应力张量的重要特征是对角线之和等于0。 ;;;;;对于牛顿流体，只有粘性没有弹性，因此与弹性形变相关的法向应力分量相等，均等于各向同性压力-P，应力张量为： 可见，在偏应力张量中，各法??应力分量等于0，只有一个独立变量，所以只需定义一个函数——粘性函数，就可描述其应力状态。;高分子液体是粘弹性流体，既有粘性流动，又有弹性形变，法向应力分量不再相等，此时： 可见，偏应力张量中有4个应力分量。 同一个应力张量分解，可给出两种不同的分解方法，如： 上面两种分解方法中，各向同性压力P的值不同，导致偏应力张量中法向应力分量的值不同， ;但是，可以发现，偏应力张量中的两个法向应力分量的差值相等。在高分子流体流变过程中，单独追求法向应力分量的绝对值没有意义，重要的是两个法向应力分量的差值在各种分解中保持不变，这就是法向应力差函数。 N1、N2加上粘度函数τ ，三个函数即可描写简单剪切场中高分子流体的应力状态和粘弹性。