matlab优化系列入门教程优化问题.ppt

2。二阶梯度方法;优化问题及matlab实现入门视频教程一;1、各种优化模型介绍 2、典型优化函数的使用方法 （线性、非线性、有约束、无约束、多目标规划，以及一般性非线性整型优化函数的使用和实例讲解） 3、优化中参数设置 4、matlab帮组系统的使用 5、工具箱的安装方法;优化问题分类;非约束型规划问题;实例：求函数 f=8x-4y+x^2+3y^2的最小值;fminsearch和fminunc是matlab中关于无约束非线性 优化问题的两个函数，用来求解函数的极小值。 fminsearch()和fminunc()，前者适合处理阶次低但是间断点多的函数，后者则对于高阶连续的函数比较有效。 根据它们各自的实现原理来看（其中，前者是利用了单纯形法的原理，后者是利用了拟牛顿法的原理），这两个函数 都容易陷入局部优化，并且结果的正确与否还要取决于初值点x0的选取。?? ???? ;有约束线性优化;实例：生产计划问题 假设某厂计划生产甲、乙两种产???，现库存主要材料有A类3600公斤，B类2000公斤，C类3000公斤。每件甲产品需用材料A类9公斤，B类4公斤，C类3公斤。每件乙产品，需用材料A类4公斤，B类5公斤，C类10公斤。甲单位产品的利润70元，乙单位产品的利润120元。问如何安排生产，才能使该厂所获的利润最大。;Matlab求解模型： ?????? min f=-(70*x(1)+120*x(2)) ?? s.t? 9*x(1)+4*x(2)≤3600 ??????? 4*x(1)+5*x(2)≤2000 ??????? 3*x(1)+10*x(2)≤3000 ??????? -x(1),-x(2) ≤ 0;options的参数描述：Display?? 显示水平。 选择’off’ 不显示输出；选择’iter’显示每一 步迭代过程的输出；选择’final’ 显示最终结果。 MaxFunEvals 函数评价的最大允许次数 Maxiter 最大允许迭代次数 TolX?? x处的终止容限????? [x,fval]=linprog(…) 左端 fval 返回解x处的目标函数值。 [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b, Aeq,beq,lb,ub,x0) 的输出部分： exitflag 描述函数计算的退出条件：若为正值，表示目标函数收敛于解x处；若为负值，表示目标函数不收敛；若为零值，表示已经达到函数评价或迭代的最大次数。 output 返回优化信息：output.iterations表示迭代次数；output.algorithm表示所采用的算法；outprt.funcCount表示函数评价次数。 lambda 返回x处的拉格朗日乘子。它有以下属性： ?????? lambda.lower-lambda的下界； ?????? lambda.upper-lambda的上界； ?????? lambda.ineqlin-lambda的线性不等式； ?????? lambda.eqlin-lambda的线性等式。 Options=optimset(‘display’,’iter’,’Tolx’,1e-8);;有约束的非线性规划;例子： Min f=e^x1*(6x1^2+3x2^2+2x1*x2+4x2+1) ???? s.t ? x1x2-x1-x2+1≤0 ??????????? -2x1*x2-5≤0 x(1)+2*x(1)=0 ;Matlab实现： function? f=objfun(x) ??????f=exp(x(1))*(6*x(1)^2+3*x(2)^2+2*x(1)*x(2)+4*x(2)+1); ?????? ?????function [c,g]=confun(x) ????????????? c(1)=x(1)*x(2)-x(1)-x(2)+1； ????????????? c(2)=-2*x(1)*x(2)-5； g=[]; 然后可在工作空间键入程序： ??????? AE=[1 2];BE=[0]; x0=[1,1]; ????????????? nonlcon=@confun [x, fval] =fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[], nonlcon) 本例代码example_3.m，可以从获得。;多目标规划;实例：某钢铁厂准备用5000万用于A、B两个项目的技术改造投资。设x1、x2分别表示分配给项目A、B的投资。据专家预估