8.4 三元一次方程组的解法1课件.ppt

(湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 *8.4 三元一次方程组的解法(1) 1.经历探索三元一次方程组的解法的过程; 2.会解三元一次方程组; 问题1：二元一次方程组是怎样定义的？ 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本方法有哪些？ 二元一次方程组 一元一次方程 消 元 代入 加减 4X+8Y=12 3X-2Y=5 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 问题中含有几个未知数？有几个相等关系？ 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张. 分析：（1）这个问题中包含有 个相等关系： 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张， 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍， 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元. （2）这个问题中包含有 个未知数: 1元、2元、5元纸币的张数. 三 三 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张. 根据题意，可以得到下面三个方程： x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 ① ② ③ 你能根据等量关系列出方程吗? x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22 ① ② ③ 观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程. 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成 x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22. 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 练习 如何解三元一次方程组呢？ x+y+z=12， x=4y， x+2y+5z=22. 是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？ 【例】解三元一次方程组 3x＋4z=7， ① 2x＋3y＋z=9， ② 5x－9y＋7z=8. ③ 分析：方程①中只含x,z,因此， 可以由②③消去y，得到一个只含 x，z的方程，与方程①组成一个二 元一次方程组. 解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x＝5，z＝-2代入②，得y= 因此，这个三元一次方程组的解为 3x＋4z=7， 11x＋10z=35. x=5， z=-2. 3x＋4z=7， ① 2x＋3y＋z=9， ② 5x－9y＋7z=8. ③ x=5， y= z=-2. 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元 消元 x＋y－z＝6， x－3y＋2z＝1， 3x＋2y－z＝4. 解三元一次方程组: (1) ① ② ③ 【答案】 P106 1.(1) (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件：高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材