2012高考备考新课程高考试题分析及复习建议.ppt

[新课程复习建议] （１）对于曲线的方程和方程的曲线要求掌握基本的求曲线方程的方法，比如相关点代入法、定义法等，这常常是解答题第一小问的命题点； （２）重视数学思想方法的应用 分类讨论思想、数形结合思想、转化与思想、函数与方程思想以及解析法、待定系数法等在各种题型中均有体现．圆锥曲线问题的解答过程计算量较大，对运算能力要求较高，寻求简捷合理的运算途径显得尤为重要．常用的减负途径有：设而不求、活用定义、妙用平面几何性质、根与系数的关系、统一方程、巧用对称等． （３）发挥向量的工具作用平面向量与圆锥曲线都涉及坐标表示和坐标运算，坐标法可以将两者有机结合起来，使向量的有关运算与圆锥曲线的坐标运算产生了有机联系，形成了新的知识交汇点，这既给圆锥曲线的命题提供了新的思路，也为解答圆锥曲线问题提供了新的工具，复习时切不可忽视． （４）适度关注平面几何的性质圆锥曲线研究的对象毕竟是几何图形，所以应重视发挥平面几何有关性质在圆锥曲线中的应用，特别应重视平面几何重要定理的深化和推广以及射影几何某些性质特殊化可能成为圆锥曲线为命题的新的命题点． 函数与导数高考试题分析 函数与导数在高考中仍占有较大比重，不但单独命题，而且与其它知识综合或函数思想在其他模块中的应用，三种题型都有所体现，难度属中档题和难题，解答题一般以压轴题的形式出现. 具体情况见下表： 年份 2007 2008 2009 2010 呈现形式 选择 填空 解答 选择 填空 解答 选择 填空 解答 选择 填空 解答 分值 5 5 12 5 12 5 5 12 10 主要考查知识点（理） 导数几何意义 函数性质（奇偶性） 极值、单调性、范围 积分求面积 切线方程、对称性、面积最值 分段函数最值 单调性、不等式 导数几何意义；分段函数 单调性、不等式 主要考查知识点（文） 导数几何意义 函数性质（奇偶性） 单调性、最值 导数运算 切线方程、面积最值 分段函数最值 导数几何意义 极值、不等式 导数几何意义；分段函数 单调性、不等式 函数与导数客观题特点 1.体现新增内容（函数与方程、积分） 2.强化分段函数 3.体现函数的应用 4.创新意识 5.综合性 函数与导数解答题特点 1.理科解答题保持相对稳定 2.文科解答题要求有所加强，由多项式函数向指对函数过渡利用导数研究函数的性质 3.体现函数与其他知识的综合 4.注重函数模型的应用 2007理21 2007文19 2009文21 2009理21 （2008宁海文21）设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 （Ⅰ）求 （Ⅱ）证明：曲线 上任一点处的切线与直线 和直线 并求此定值． 的解析式； 所围成的三角形面积为定值， 双曲函数的性质 （Ⅱ）设曲线 上一点 处的切线l方程为： 其中 令 ，得切线l与y轴的交点 令 ，得切线l与y=x的交点 所以 . （2008宁海理21）设函数 曲线 在点 处的切线方程为y=3． （Ⅱ）证明：函数 并求其对称中心； 直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值． （Ⅰ）求 的解析式： （Ⅲ）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形， 上任一点的切线与直线x=1和 （Ⅱ）因为 所以 图像C可以看成是由 图像平移得来的. 因此，可以推断 图像关于（1，1）中心对称， 因为 因此 图像关于（1，1）中心对称. 下面给出证明.设 2010年新课程文18 2011年理18 如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值. [考查意图] 本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力. [答题情况] 平均分：7.45 难度：0.62 2011文18 如图，四棱锥 中，底面 为平行四边 形, 底面 . （I）证明： （II）设 ，求棱锥 的高。 [考查意图] 本题主要考查空间点、线、面的位置关系，点到平面的距离，同时考查空间想象能力和运算求解能力. [答题情况] 平均分：4.78 难度：0.40 立体几何 1.数量，形式：07年以来，每年高考均为三道题，是两小一大，两小题或者都是中