- 1、本文档共31页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2.4圆锥曲线参数方程2012
(湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件:高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件:高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 (湖南师大附中内部资料)高三化学习总复习课件:高三第五次周考试卷分析课0801(课件)(培训课件)班组建设与5S管理培训多媒体计算机系统常用硬件设备教材 椭圆的参数方程 珠海市二中 马清太 1、 圆的参数方程 (1)圆心在原点半径为r的圆的参数方程 (2)圆心在(a,b),半径为r的圆参数方程 引例、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. O A M x y N B 分析: 点M的横坐标与点A的横坐标相同, 点M的纵坐标与点B的纵坐标相同. 而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系. 设∠XOA=φ O A M x y N B 解: 设∠XOA=φ, M(x, y), 则 A: (acosφ, a sinφ), B: (bcosφ, bsinφ), 由已知: 即为点M的轨迹参数方程. 消去参数得: 即为点M的轨迹普通方程. 引例、如下图,以原点为圆心,分别以a,b(a>b>0)为半径作两个圆,点B是大圆半径OA与小圆的交点,过点A作AN⊥ox,垂足为N,过点B作BM⊥AN,垂足为M,求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程. (1) (2) 普通方程 2、 椭圆的参数方程 在椭圆的参数方程中,常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长. ab 称为离心角,规定参数 的取值范围是 另外, 说明: φ O A M x y N B 辨析: 椭圆的标准方程: 椭圆的参数方程中参数φ的几何意义: x y O 圆的标准方程: 圆的参数方程: x2+y2=r2 θ的几何意义: ∠AOP=θ P A θ 椭圆的参数方程: 是∠AOX=φ,不是∠MOX=θ. 【例1】把下列普通方程化为参数方程. (1) (2) (3) (4) 把下列参数方程化为普通方程 (5)已知椭圆的参数方程为 ( 是参数) , 则此椭圆的长轴长为( ),短轴长为( ),焦点坐标是( ) ,离心率是( )。 4 2 例2、如图,在椭圆x2+8y2=8上求一点P,使P到直线 l:x-y+4=0的距离最小. x y O P 分析1:平移直线 l 至首次与椭圆相切,切点即为所求. 分析2: 小结:借助椭圆的参数方程,可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示,利用三角知识加以解决。 例3、已知椭圆 有一内接矩形ABCD, 求矩形ABCD的最大面积。 y X O A2 A1 B1 B2 F1 F2 A B C D y X 引申1:已知A,B两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大. 引伸2:P、Q是抛物线y2 = x与圆 (x-3)2+y2=1上的两动点,求PQ的最小值 x y A P Q 引伸3 点P在椭圆 上运动, 点Q在圆 上运动,求PQ的最大值 X y P Q O A 所以只要求|PA|的最大值 练习1 1.动点P(x,y)在曲线 上变化 ,求2x+3y的最大值和最小值 2、θ取一切实数时,连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ, 6sinθ)两点的线段的中点轨迹是 . A. 圆 B. 椭圆 C. 直线 D. 线段 B 析:设中点M (x, y) x=2sinθ-2cosθ y=3cosθ+3sinθ 3.已知椭圆C的参数方程是 设离心角?=?i 所对应的椭圆C上的点是Pi(xi,yi) 练习2 ? b a o x y ) M B A 3、双曲线的参数方程 3、双曲线的参数方程 ? b a o x y ) M B A ⑵ 双曲线的参数方程可以由方程 与三角恒等式
您可能关注的文档
最近下载
- 《信息技术应用创新软件适配改造成本评估规范》.pdf
- 中国行业标准 YY/T 1939-2024医疗器械细菌内毒素试验方法 重组C因子法.pdf
- 各类游资炒股心法及感悟,套利模式.pdf
- 【客户管理】龙湖客户细分及工作模式分享精华篇-102p.pptx
- 学校智慧平台管理制度范文.docx VIP
- ASME中国制造-ISO12944-5-2018 中文译稿 第5部分 防护涂料体系.pdf
- 《诫子书》公开课课件(共24张ppt)部编版语文七年级上册.ppt
- 三年级数学下册期中试卷及答案【可打印】.doc
- 关于《佛山市市级财政资金投资建设项目工程概算预算结算.doc
- 二年级上册语文选择题强化练习(一).docx
文档评论(0)