-人教版函数的单调性说课课件.ppt

;;　　教材分析; 1、教材的地位与作用 本节课《函数的单调性》是《高中数学第一册（上）》2.3的内容，它是在学习了函数概念的基础上所研究的函数的一个重要性质，常伴随着函数的其它性质出现，既是在学生学过函数概念等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数各类函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从一般到特殊”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。;2、教学的重点、难点 教学重点： （1）函数单调性的概念； （2）函数单调性的实质，明确单调性是一个区间概念。 教学难点： （1）利用函数单调性的概念证明或判断函数的单调性； （2）函数单调性的应用。 由于判断或证明函数的单调性时，常常要综合运用一些知识（如不等式、因式分解以及数形结合的思想方法等），因此函数单调性的判断或证明是本节的一个难点。; 二、目标分析 根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，本节课教学目标如下： 1、知识目标 ①理解函数的单调性的概念 ，把握函数单调性的实质； ②掌握判断和证明一些简单函数单调性的方法和步骤。 2、能力目标 ①通过对单调性的概念的学习，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法。 ②通过对单调性的概念的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。 ③通过题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。 ;3、情感目标 ①通过对单调性的研究，在引导学生观察、发现、归纳的过程中，渗透“数形结合”、“从特殊到一般”等数学思想方法，在得出数学概念、推理、论证数学结论的过程中培养学生的逻辑推理能力和创新意识。 ②通过对单调性的研究，培养学生主动探索、勇于发现科学的精神，培养学生的创新意识和创新精神，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、认真分析的良好思维习惯，同时，培养学生对数学美的艺术体验。 ;三、教法分析 教学方法采用启发诱导，学生讨论相结合的方法，这样可以充分调动学生的积极性，增强同学们的参与机会，让学生在学中思，在思中学，培养学生的数学观察猜想能力，启迪学生的探索灵感。因为学生在初中学过一些简单函数图象的画法，所以可以根据一些基本函数的图象让学生自己去发现一些变化规律，如某些函数的图象逐渐向上方延伸，有些函数的图象是向下方延伸等，让学生有一个直观的感受，然后在教师的引导下让学生形成感性认识。通过设问，让学生充分进行讨论，逐步引导学生形成概念。;四、过程分析 1、复习引入： （1）函数的概念，函数的表示方法，以及一些常见的简单函数如：一次函数、二次函数、反比例函数等。;2、（师）通过大家对上述图象的分析可以得到什么样的直观感受？可以让学生进行充分的讨论，教师启发诱导，让学生发表自己的看法，然后找同学回答自己的认识。 最后把大家的认识统一为感知图象有时是上升的，有时是下降的。;3、请同学们再观察图形2和图形3，提问：它们在整个定义域内是上升或下降的吗？找同学来回答。;;;4、提问：请大家考虑，如何把我们感知的上升或下降用数学语言表达出来呢？可让同学们进行交流讨论，让学生暴露出各种想法，从中发现学生的认识情况，以便教师进行指导。;6、找同学总结单调增和单调减的符号表示形式： ，则函数单调增； ，则函数单调减；;8、让学生自己先进行总结，之后由教师给出函数单调性的概念：;定义1：如果对于属于定义域 内某个区间上的任意两个自变量 的值，当 时，都有 ，那么就说 在这个区间上是增函数；;（师）请同学们根据以上函数单调性的定义自己总结判断或证明函数单调性的方法即一般步骤是什么？;9、例题分析 例1.（课本P58页，打出幻灯片师生共同观察图象，一起分析作答）;;例2. ;证明：设任意 则 由 又 ∴ ∴ 在 上是减函数;;10、课堂练习：P591—3题（打出幻灯片）;12、布置作业：⑴、练习P60 4，习题2.3 3、4