主成分分析与主成分回归演示文稿.ppt

* * * * 一组食用色素混合溶液 测得吸光度矩阵Y15×6 d λd λd/λd+1 RSD 1 4.608 4.1 0.1174 2 1.130 1.8 0.0599 3 0.6145 64.0 0.0017 4 0.0096 1.15 0.0015 5 0.0084 1.16 0.0013 PCA结果 组分数 nc=3 722的噪声水平0.002 3 0.6145 64.0 0.0017 同样的样品 用Agilent 8453 d λd λd/λd+1 RSD 1 5.736 11.7 0.0464 2 0.490 2.5 0.0195 3 0.199 64.3 0.0004 4 0.0031 2.1 0.0003 5 0.0015 1.9 0.0002 PCA结果 组分数 nc=3 噪声水平0.0002 3 0.199 64.3 0.0004 实际上有3种色素 胭脂红柠檬黄日落黄 反过来，已知主成分数时 PCA: 通常可以正确判定主成分数 根据RSD 判断仪器的噪声水平 判断操作者的操作水平 使用722 0.0010~0.0040 实验内容之一 3种色素 看操作水平 实验数据PCA确定RSD(3) 下学期完成 1人1组 考核基本功 谁来挑战 记录？ BACK 实例讨论-for a chemical reaction 三种化学成分A、B、C，光谱线性无关 Model 1： Consecutive 1st order reaction Result: Rank=number of component=3 Matrix two-way data 光谱矩阵 S 动力学矩阵 Q 两维数据矩阵Y Y = QST 日落黄电解降解 最 终 产 物 无 吸 收 有 中 间 体 吗 ? 日落黄电解降解 d λd λd/λd+1 RSD 1 4.147 6.00 0.0255 2 0.691 25.80 0.0012 3 0.0268 2.35 0.0007 4 0.0114 1.18 0.0005 5 0.0097 0.0003 组分数 d=2 PCA 结果 PCA确定组分数 n λn λn/λn+1 RSD 1 23.060 10.6 0.06171 2 2.186 2.4 0.02411 3 0.910 215.7 0.00014 4 0.004 3.5 0.00008 5 0.001 1.2 0.00007 6 0.001 0.00007 最终产物 有吸收 d=3 实例讨论 三种化学成分A、B、C，光谱线性无关 Model 2： nc=3, rank=2 Y = QST 实例讨论 Model 3：Parallel reaction nc=3, rank=? A C B o1 o2 o1= or ≠o2 o1= o2=1 k2qB-k1qC=0 线性相关 rank=2 实例讨论 Model 3：Parallel reaction nc=3, rank=? A C B o1 o2 o1=0， o2=1 -dA/dt=k1+k2A dB/dt=k1 dC/dt=k2A 线性无关 rank=3 PCA确定组分数 Y = load(E:\Hp8453\BB\OH15.txt); [U, S, V] = svd(Y); lmd=diag(S); n=size(lmd,1); for k=1:n-1 sumlmd=0; for j=(k+1):n sumlmd=sumlmd+lmd(j)*lmd(j); end RSD(k)=sqrt(sumlmd/(nw*(nt-k))); end PCA：Conclusions 根据矩阵的秩确定化学成分数 组分无吸收 No! 谱线性相关 亏秩！ 某组分信号太弱 复杂!好大学问! BACK 3. PCR 回归 Principal Component Regression 3.1 概念1 3.2 基本步骤2 3.3 应用实例3 3.4 提醒3 3.1 PCR：概念 BACK 主成分分析 PCA PCR多元校正之一 因子分析 FA 主成分回归 PCR 多元校正 MC 相似概念常常混用 步骤略异侧重不同 解决多组分同时测定问题 定量 3.2 PCR：基本步骤 K-矩阵法 K-Matrix Method 数学模型 实验测量数据矩阵 Size: nw×ns 吸光系数矩阵 Size:nw×nc 混合浓度矩阵 Size:nc×ns 建模/校正 See next 预测 已知K，解出未知样浓度 单样品 多样品 3.2 PCR：基本步骤 SVD分解 SVD分解 分离 重组 广义 逆 建模 未知样 预报