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13.3--欧姆定律的微分形式
第13章 电流和磁场 * §13.3 欧姆定律的微分形式 欧姆定律 （U= ?a-?b ） 对一段均匀金属导体： 电阻 ? ─ 电阻率 单位： 电导： 单位： （西门子） ─ 电导率 ， 单位： 考虑一段体元 一、欧姆定律微分形式 —— 欧姆定律微分形式 上式对非稳恒电流也成立。 二、稳恒电场 1. 稳恒电场 1）稳恒电路，导体内存在的电场 与稳恒电流密度关系： 2）稳恒电场，由不随时间改变的电荷 分布产生，由稳恒条件决定： 2. 与静电场相同之处 1）电场不随时间改变； 2）满足高斯定理； 3）满足环路定理 是保守场，所以可引入电势概念； 4）在稳恒电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和等于零。 ——回路电压定律(基尔霍夫第二定律) 3. 与静电场不同之处 1）产生稳恒电场的电荷是运动的电荷, 但电荷分布不随时间改变; 2）稳恒电场对运动电荷做功, 但稳恒电场的存在总伴随着能量的转移。 结论： 稳恒电路中存在稳恒电场； 场线与电流线方向相同； 遵从欧姆定律微分形式。 已知：大地的? ， 求：接地电阻 R。 解： ?a ? 大地 . a 例1 h I r h a 。 导体球 （一般 R ? 10 -2 ?） 如图示， 设接地电流为I 。
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