初中数学人教新课版八年级下中位数与众数课件_精品.ppt

20.1.2数据的代表 中位数 　　在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？ 　　小明所在小组9名同学的成绩分别为： 36　50　83　84 　87　88　90　91　93　 　　平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。　　 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。 * 求下列各组数据的中位数： ①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　　　　　　　　　 ④　3　7　6　8　8　40 　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3 4 　　中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 4.5 7.5 * 例 题 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 * 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 议一议 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个 * 试一试 1、为了绿化造林，减少沙地，10名同学某天去植树，植的棵数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名同学植树的中位数。 * 2、某环保宣传中心有宣传工作人员15 人，宣传中心为了了解工作人员散发宣 传单的情况，统计了这15个人的散发量 如下：（单位：张） 180、510、250、250、210、250、 210、100、150、210、150、120、 120、210、150 求这15个工作人员该天散发宣传单个数 的中位数。 * 3、如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数分别是（ ） A.26 B.24 C.25 D.27 * 例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 求这组学生成绩的中位数。 * 3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（ ） 学生数 答对题数 4 20 18 8 A 8 B 7 C 9 D 10 比一比，看谁最聪明 * 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 （1）求这20个家庭的年平均收入； （2）求这20户家庭的中位数； （3）平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？ * 　　这个公司员工收入怎么样？ 经理 第二天，阿冲上班了。 　　我这里报酬不错, 月平均工资2000元,你在这里好好干! 阿冲 * 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表. 你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的 经理 阿冲 * 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资