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信号与系统课程设计报告 doc
成 绩 评 定 表
学生姓名 班级学号 专 业 课程设计题目 信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换 评
语
组长签字:
成绩
日期
2012 年 月 日
课 程 设 计 任 务 书
分院(系) 专业 学生姓名 学号 设计题目 信号的复频域分析——拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换 内容及要求:
1、学习Matlab软件知识及应用
2、并研究信号复频域
3、利用Matlab编程,完成拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换
4、写出课程设计报告,打印程序,给出运行结果
进度安排:
周一、周二:1、布置课程设计任务、要求
2、学习Matlab软件知识及应用
周三、周四:1、利用Matlab编程,完成相应的信号分析与处理课题
2、上机编程、调试
3、撰写课程设计报告书
周五:答辩,上交报告
指导教师(签字):
2012 年 月 日 分院院长(签字):
2012年 月 日 目录
1.Matlab介绍 4
2.利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计 5
2.1.拉普拉斯变换曲面图的绘制 5
2.2.拉普拉斯变化编程设计及实现 7
2.3.拉普拉斯逆变化编程设计及实现 8
3.总结 13
4.参考文献 13
1 Matlab介绍
MATLAB作为一种功能强大的工程软件,其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。
MATLAB软件由美国Math Works公司于1984年推出,经过不断的发展和完善,如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。MATLAB具备强大的数值计算能力,许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在MATLAB中实现。作为一个跨平台的软件,MATLAB已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本,大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。
MATLAB软件具有很强的开放性和适应性。在保持内核不变的情况下,MATLAB可以针对不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox),目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱,极大地方便了不同学科的研究工作。国内已有越来越多的科研和技术人员认识到 MATLAB的强大作用,并在不同的领域内使用MATLAB来快速实现科研构想和提高工作效率。
MATLAB提供了20类图像处理函数,涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法,是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按其功能可分为:图像显示;图像文件I/O;图像算术运算;几何变换;图像登记;像素值与统计;图像分析;图像增强;线性滤波;线性二元滤波设计;图像去模糊;图像变换;邻域与块处理;灰度与二值图像的形态学运算;结构元素创建与处理;基于边缘的处理;色彩映射表操作;色彩空间变换;图像类型与类型转换。
2 利用Matlab实现信号的复频域分析—拉普拉斯变化和拉普拉斯逆变换的设计
2.1 拉普拉斯变换曲面图的绘制
连续时间信号的拉普拉斯变换定义为:
(6-1)
其中,若以为横坐标(实轴),为纵坐标(虚轴),复变量就构成了一个复平面,称为平面。
显然,是复变量的复函数,为了便于理解和分析随的变化规律,可以将写成:
(6-2)
其中,称为复信号的模,而则为的幅角。
从三维几何空间的角度来看,和对应着复平面上的两个平面,如果能绘出它们的三维曲面图,就可以直观地分析连续信号的拉普拉斯变换随复变量的变化规律。
上述过程可以利用MATLAB的三维绘图功能实现。现在考虑如何利用MATLAB来绘制平面的有限区域上连续信号的拉普拉斯变换的曲面图,现以简单的阶跃信号为例说明实现过程。
我们知道,对于阶跃信号,其拉普拉斯变换为。首先,利用两个向量来确定绘制曲面图的平面的横、纵坐标的范围。例如可定义绘制曲面图的横坐标范围向量x1和纵坐标范围向量y1分别为:
x1=-0.2:0.03:0.2;
y1=-0.2:0.03:0.2;
然后再调用meshgrid()函数产生矩阵s,并用该矩阵来表示绘制曲面图的复平面区域,对应的MATLAB命令如下:
[x,y]=meshgrid(x1,y1);
s=x+i*y;
上述命令产生的矩阵包含了复平面, 范围内以时间间隔0.03取样的所有样点。
最后再计算出信号拉普拉斯变换在复平面的这些样点上的值,即可用函数mesh()绘出其曲面图,对应命令为:
fs=abs(1./s);
mesh(x,y,fs);
surf(x,y,fs);
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