2014年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷.doc

2014年江苏省苏州市立达中学中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个实数中，最小的数是（　　） A．0.01 B．﹣ C．﹣0.1 D．﹣2 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．矩形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．等腰三角形 3．（3分）2012年2月，国务院同意发布新修订的《环境空气质量标准》增加了PM2.5监测指标．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000 001 米，那么数据0.000 002 5用科学记数法可以表示为（　　） A．2.5×10﹣6 B．2.5×10﹣5 C．﹣2.5×105 D．﹣2.5×10﹣6 4．（3分）如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）方程2x2+3x﹣4的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根 6．（3分）下列命题中是假命题的是（　　） A．若x＜y，则x+2008＜y+2008 B．单项式﹣的次数是3 C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0则x=1，y=3 D．数据2、3、2、2的中位数是2 7．（3分）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 8．（3分）小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如果a、b是方程x2﹣3x+1=0的两根，那么代数式a2+2b2﹣3b的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．7 D．﹣7 10．（3分）现有3×3的方格，每个小方格内均有数目不同的点图，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了部分点图，则P处所对应的点图是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 12．（3分）分解因式：2m3﹣8m=　 　． 13．（3分）抛物线y=﹣2x2﹣3的开口　 　，顶点坐标是　 　． 14．（3分）不等式组的解集是　 　． 15．（3分）相交两圆的半径分别为5和2，请你写出一个符合条件的圆心距为　 　． 16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是　 　． 17．（3分）如图，M为双曲线y=上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于D、C两点，若直线y=﹣x+m与y轴、x轴分别交于点A、B，则AD?BC的值为　 　． 18．（3分）如图，在边长为单位1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，顶点A2014的坐标为　 　． 　 三、解答题（本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（5分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°． 20．（5分）先化简，再求值：÷，其中a=﹣2． 21．（5分）解方程：=1． 22．（6分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图． （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？ 23．（6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）． 24．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长． 25．（7分）张大爷