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16.3 第2课时 二次根式的混合运算
* 16.3 二根次式的加减 第十六章 二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 二次根式的混合运算 导入新课 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc; (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 复习引入 (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是: 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么? 单×单 讲授新课 二次根式的混合运算及应用 一 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 例1 计算: 解: 二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 归纳 解: 此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab. 解:(1)原式 (2)原式 【变式题】计算: 有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注意去掉绝对值后,得到的数应该为正数. 归纳 例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路, 其中有一段路基的横断面设计为上底宽 ,下底宽 ,高 的梯形,这段路基长 500 m,那么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积=路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢? 典例精析 解:路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度,所以这段路基的土石方为: 答:这段路基的土石方为 计算: 练一练 问题1 整式乘法运算中的乘法公式有哪些? 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2; 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 利用乘法公式进行二次根式的运算 二 问题2 整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗? 整式的乘法公式就是多项式×多项式 前面我们已经知道二次根式运算类比整式运算,所以适用哟 例3
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