秩和检验1113.ppt

疗效等级 例数 秩次范围 平均 秩次 甲法 乙法 丙法 合计 无效 24 20 20 64 1～64 32.5 好转 26 16 22 64 65～128 96.5 显效 72 24 14 110 129～238 183.5 治愈 186 32 22 240 239～478 358.5 合计 308 92 78 478 — — 表10-6 3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较 1、建立检验假设 H0：3种疗效的总体分布位置相同 H1：3种疗效的总体分布位置不同 α=0.05 2、计算检验统计量H 值 （1）编秩：方法同例10-4。 （2）求各组秩和Ri ： R1＝32.5×24+96.5×26+183.5×72+358.5×186=83182 R2＝32.5×20+96.5×16+183.5×24+358.5×32=18070 R3＝32.5×20+96.5×22+183.5×14+358.5×22=13229 ΣR＝N(N＋1)/2=478×(478＋1)/2=114481 疗效等级 例数 秩次范围 平均 秩次 甲法 乙法 丙法 合计 无效 24 20 20 64 1～64 32.5 好转 26 16 22 64 65～128 96.5 显效 72 24 14 110 129～238 183.5 治愈 186 32 22 240 239～478 358.5 合计 308 92 78 478 — — 表10-6 3种方法治疗慢性喉炎的疗效比较 （3）计算统计量H ： 3、确定P值，做出推断结论 按a=0.05水准，拒绝H0，可认为三种方法治疗慢性喉炎的效果有差别。 ν=k -1=3-1=2,查χ2界值表得：P＜0.005。 三、多个独立样本间的多重比较 经过多个独立样本比较的Kruskal－Wallis H 检验拒绝H0，接受H1，认为总体的位置不同或不全相同时，若要进一步推断是哪两个总体分布位置不同，需进行两两比较。 两两比较的方法很多，现介绍t 检验。 ν=N -k H 为Kruskal－Wallis H 检验的统计量H 或HC。 例10-7 对例10-6资料做两两比较。 1、建立检验假设 H0：第i 组与第j 组疗效的总体分布位置相同 H1：第i 组与第j 组疗效的总体分布位置不同 α=0.05 2、计算检验统计量t 值 （1）求各组平均秩次Ri 甲组：R1＝83182/308=270.07 乙组：R2＝18070/92=196.41 丙组：R3＝13229/78=169.60 （2）列两两比较计算表 对比组 t P 甲与乙 73.66 4.742 ＜0.001 甲与丙 100.47 6.062 ＜0.001 乙与丙 26.81 1.322 0.10＜P＜0.20 表10-7 例10-7资料的两两比较 3、确定P值，做出推断结论 按a=0.05水准，甲组与乙组，甲组与丙组，均拒绝H0；乙组与丙组不拒绝H0 。故可认为三种方法治疗慢性喉炎疗效的差别在于甲法与其它两法之间，而乙法与丙法间无差别。 ν=N -k =478-3=475,查t界值表得P 值。 * 第十章 基于秩次的非参数检验 ①单样本和配对设计资料的符号秩和检验 ②两组独立样本比较的秩和检验 ③多组独立样本比较的秩和检验 本章内容 例10-3 用两种药物杀灭钉螺，每批用200～300只活钉螺，用药后清点钉螺的死亡数，并计算死亡率，结果如表10-3，问两种药物杀死钉螺的效果有无差别？ 一、定量变量两组独立样本的秩和检验 甲药 乙药 死亡率（％） 秩次 死亡率（％） 秩次 32.5 5.5 16.0 1 35.5 7 22.5 2 40.5 10 26.0 3 40.5 10 28.5 4 49.0 12 32.5 5.5 49.0 13 38.0 8 51.5 14 40.5 10 n1=7 T1=71.5 n2=7 T2=33.5 表10-3 两种药物杀灭钉螺死亡率（％）的比较 1、建立检验假设 H0：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位 数相同 H1：两种药物杀灭钉螺死亡率的总体中位 数不同 α=0.05 该资料为百分率数据，不服从正态分布，采用秩和检验。 2、计算检验统计量T 值 （1）编秩 ① 两组数据从小到大统一（混合）编秩。 ② 相同数据，在同一组内，顺次编秩；在不同组内，取平均秩次。 甲药 乙药 死亡率（％） 秩次 死亡率（％） 秩次 32.5 5.5 16.0 1 35.5 7 22.5 2 40.5 10 26.0 3 40.5 10 28.5 4 49.0 12 32.5 5.5 49.0 13 38.0 8 51.5 14 40.5 10 n