滚动摩擦的研究26.ppt

滚动摩擦的研究;从自行车问题谈滚动摩擦;二、建立物理模型 在研究这个问题中，我做了如下的分析和假设： 1． 自行车轮，尤其是瘪了的车胎，压在地面时一定会发生弹性形变。地面受力，也会发生一定的弹性形变的。因此绝不能把车轮和地面当作是刚体。在这个问题中，车轮的弹性形变是主要的。 2． 将问题简化为平面中受力的情况，则车轮可以简化为平面中的一个圆。 3． 自行车后轮受到向前的摩擦力，前轮受到向后的摩擦力，对该问题的影响不大，忽略不考虑。 4． 车轮、地面都认为是质量分布均匀的物体。 5． 这里，只研究物体在水平地面上的情况，其它情况同样分析，结论相同。; ;当物体受到一个水平推力时，物体与地面的接触部分，为偏右侧的一段“弧线”。则物体所受的支持力，分布在右侧的这段弧线上，且总是与支持面垂直(如图3)。 将此力系简化到一个点A上(如图4所示)。;这样就得到力N(如图4)。沿竖直方向和水平方向分解N，得Nx、Ny。实际上，N与竖直方向的夹角极小，所以Nx极小；且圆心正下方的B点到Nx作用线的距离很小，故Nx对B点的力矩近似为零。 Ny与G大小相等，方向相反，不在同一直线上，是一对力偶。支持力N对B点的力矩，就是Ny对B点的力矩。设Ny对B点的力臂为k，即Ny与G的水平距离为k，则力矩 M=kNy=kG ① ;当车轮滚动时，力臂k固定不变。车轮将要滚动时的k称为滚阻系数。 力偶对物体不产生平动加速度，只产生转动加速度。力偶（Ny，G）的转动方向为逆时针方向，与物体运动方向相反，阻碍物体的运动，称为滚阻力偶。当物体的形变量越大时，Ny偏移得越多，即力偶臂k大(即，阻力矩越大，则所需动力越大。 这一问题中，车胎打气不足时，越瘪形变量越大，人蹬车就越费力。 ;滚动摩擦的四个效应;几个理论;微观滑移效应;b.Carter-Poritsky-Foppl滑移：由于在滚动方向上的切向力的影响，与静态问题中粘附区位于中心处的情况不同，滚动时的滑移首先发生于接触面积的前沿。 ;弹性滞后效应;塑性变形效应;黏着效应;泰博理论;弹塑性理论;向后？对这个问题汉密尔顿作了一系列实验研究，由他的研究中可以看出向前的流动很???能是由于滚动接触中弹—朔性应力应变循环所引起的，而不是由特殊的材料性质所造成的。按照这一思想，卖尔温和约汉逊对这种现象进行了理论研究，提出了关于滚动阻力的弹塑性理论。为了便于研究，他们提出了三点简化假定：（1）把研究对象简化为一个刚性圆柱在一个半无限固体表面上滚动；（2）固体是弹性-完全朔性，且是各向同性的（即没有冷工硬化）；（3）变形是平面的。在这些假定的基础上，他们得出了数学解，而且比较成功地解释了实验现象。以下我们仅能作很简单的介绍。 ;按照麦尔温等人的分析，在滚动接触中固体材料受到一个中途颠倒方向的切变循环。在循环结束时留下一个残余应变，是表面产生一个向前的位移。在这个朔性切变循环里所消耗的能量是在简单单向切变里产生向前的位移所需要的能量的三至四倍。这个能量耗损就造成对滚动的阻力。 根据理论计算，滚动阻力可以用下式表示：; M是为了克服滚动阻力应施于单位长度圆柱上的力矩，G是切变模量，P0是最大赫兹接触压力，由下式给出;而k则是材料在简单切变情况下的屈服应力.在第一次滚动时的滚动阻力比经过多次滚动周期后达到稳定状态时的阻力要大.滚动阻力随载荷因子P0/k的变化关系见图4,这里滚动阻力是用无量纲参数MG/RaP02表示.当P03.1k时没有朔性流动出现,而”调整极限”出现在P04k处(所谓”调整极限”指对应于稳定状态的弹性极限).为了便于比较,图中绘出了根据弹性滞后理论当a值为2%时的滚动阻力.可以看出这时的阻力比塑性流动出现后的阻力要小得多.;刚塑性理论;由此,柯林斯提出了刚塑性理论,它建立在下面两个基本假定的基础上: (1)A.材料的变形完全是塑性的,弹性形变应被忽略.在这种情况下,残余应力的 影响不复存在. (2)B.用直线近似地代表圆柱和表面的接触弧.这意味着接触弧长要比圆柱半径小得多. ;我们可以把滚动圆柱看成一个有轴的轮子,这个轴装在一个没有摩擦的轴承上,而沿圆柱单位长度的载荷W也垂直作用在这个轴承上.克服滚动阻力驱使圆轮前进有两种方法,一个是在轴承上施以一个单位长度的水平力F,另一个则是在轴上施以一个单位长度的转矩Q理论和实验表明,在不同的受力情况下将出现不同类型的塑性变形以及不同的滚动阻力.在仅受水平牵引力F的情况下,滚动阻力系数为;(这个公式仅当W2(2+∏)kR时成立!) 在仅受力矩Q驱动的情况下,滚动阻力系数则为 上面两个关系式都是在一定的近似条件下得出的近似公式.;滚动摩擦系数;滚动阻力的探究;10;3;赫兹接触理