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湖南省长沙市一中卫星远程学校 主讲教师:陈震 复 习 1. 求过A(4, -1)与⊙E:(x+1)2+(y-3)2=5 相切于B(1, 2)的圆的方程. 2. 若直线经过M(-3, - ),且被圆 x2+y2=25截得的弦长为8,求这条 直线的方程. 3. 已知△ABC的三个顶点为A(1, 4)、 B(-2, 2)、C(5, -2),求△ABC的 外接圆方程. 4. 从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0 外一点P(a, b)向圆作切线PT,T为 切点,且|PT|=|PO|(O为坐标原点), 求|PT|的最小值. 5. 在△ABC中,顶点A(2, 1)、B(-1,-1),∠C的平分线所在直线的方程是x+2y-1 =0,求顶点C的坐标. 变题. 已知直线l1和l2夹角的平分线所在直 线的方程为y=x,如果l1的方程是ax+by +c=0(a·b>0),那么l2的方程为( ) A. bx+ay+c=0 B. ax-by+c=0 C. bx+ay-c=0 D. bx-ay+c=0 6. 求通过直线l:2x+y+4=0与圆C: x2+y2+2x-4y+1=0的交点,并且 有最小面积的圆C的方程. 7. 求过两已知圆:x2+y2-4x+2y=0, x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在直 线2x+4y=1上的圆的方程. 8. 若x、y满足(x-1)2 +(y+2)2=4, 求S=2x+y的最大值和最小值. 9. 已知A(3, 0)及圆x2+y2=25,以A为 直角顶点,作Rt△ABC,且B、C在 圆周上,求BC中点M的轨迹方程. 10. 已知△ABC中,A(2, 3)、B(m2, m)、 C(5, 2),(1<m<4),当m 为何值时, S△ABC有最大值. 湖南省长沙市一中卫星远程学校
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