计数原理概率随机变量及其分布2课件幻灯片.ppt

【答案】　432 变式训练 3．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需一人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数是(　　) ?A．1260 B．2025 C．2520 D．5040 方法技巧 1．对于有附加条件的排列组合应用题，通常从三个途径考虑： (1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素(如例1、2)； (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置； 方法感悟 (3)先不考虑附加条件，计算出排列或组合 数，再减去不合要求的排列或组合数(如例 1、2)． 2．排列、组合问题的求解方法与技巧 (1)特殊元素优先安排；(2)合理分类与准确分 步；(3)排列、组合混合问题先选后排；(4)相邻问题捆绑处理；(5)不相邻问题插空处理；(6)定序问题排除法处理；(7)分排问题直排处 理；(8)“小集团”排列问题先整体后局部；(9)构造模型；(10)正难则反，等价转化． 失误防范 1．要注意均匀分组与不均匀分组的区别，均匀分组不要重复计数. 2．解受条件限制的组合题，通常有直接法 (合理分类)和间接法(排除法)．分类时标准应统一，避免出现遗漏或重复． 3．解组合应用题时，应注意“至少”、 “至多”、“恰好”等词的含义． 考向瞭望把脉高考 命题预测 排列与组合问题一直是高考数学的热点内容之 一．从近几年的高考试题统计分析来看，对排列与组合知识的考查均以应用题的形式出现，题型为选择题、填空题，题量多是一道，分值为4～5分，属于中档题．内容以考查排列、组合的基础知识为主．题目难度与课本习题难度 相当，但也有个别题目难度较大，重点考查分 析、解决问题的能力及分类讨论的数学思想方 法． 预测2013年高考，排列、组合及排列与组合的综合应用仍是高考的重点，同时应注意排列、组合与概率、分布列等知识的结合，重点考查学生的运算能力与逻辑推理能力． 典例透析 例 (2011·高考北京卷)用数字2,3组成四位 数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答) 【答案】　14 【得分技巧】　法一是抓住数字2出现次数解决问题；法二是间接法，去掉全是“2”和全是“3”两种情况． 【失分溯源】　解决这类问题易误点：不理解题意，是排列还是组合分不清． 知能演练轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第2课时　排列与组合 教材回扣夯实双基 基础梳理 1．排列与排列数 (1)排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，____________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 按照一定的顺序排成一列 (2)排列数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_____________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作_____. 2．组合与组合数 (1)组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素____________，叫做从n个不同元素中取出m 所有不同排列的个数 合成一组 个元素的一个组合． (2)组合数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_____________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作_____. 所有不同组合的个数 思考探究 如何区分某一问题是排列问题还是组合问 题？ 提示：关键是看选出元素的顺序是否影响结 果，若交换元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题． 公式 排列数公式 A ＝_______________ ＝__________ 组合数公式 C ＝ ＝ _____________ ＝_____________ 3．排列数、组合数的公式及性质 n(n－1)…(n－m＋1) 1 1 课前热身 答案：A 2．(2012·金华十校联考)用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为(　 ) A．8 B．24 C．48 D．120 3．有3名男生，4名女生，选其中5人排成一 行，共有________种不同的排法；选其中5人参加一项活动，共有________种不同的选法. 4．7名志愿者安排6人在周六、周日参加上海世博会宣传活动，若每天安排3人，则不同的安排方案有________种(用数字作答)． 答案：140 考点探究讲练互动 考点突破 考点1 排列问题 例1 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)排成前后两排，前排3人，后排4人； (2)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾； (3)全体排成一排，女生必须站在一起． 【题后感悟】　对于相邻问题，可以先将要求相邻的元素作为一个元素与其他元素进行