晶胞和晶格常数Ge.PPT

第一章 Ge、Si的晶体结构 本章内容 1.1 Ge、Si的晶体结构 1.2 晶向和晶面 1.3 锗硅晶体的各向异性 晶体中原子排列的情况和晶格常数等，可通过X射线结构分析等技术确定出来。已给出硅的晶格常数a=0.5428nm，锗的晶体常数a=0.5658nm。 仔细观察一下图1-1所示的晶胞，就可以知道，该立方体晶胞中共包含有18个原子（顶角8个，面心6个，内部4个），但是真正属于该晶胞的原子只有8个，据此就容易计算晶体的原子密度。因为晶胞的体积为a3，则晶体中每个原子所占有的体积为a3/8，所以晶体原子密度=8/a3。代入a的值就得到：Si晶体的原子密度=5×1022/cm3，Ge晶体的原子密度=4.4×1022/cm3。 晶胞中的18个原子，分别处于两种不同的位置，一种是在晶体胞的顶角和面心上，另一种是在晶胞内的体对角线上，它们的坐标分别为： 第一种位置： （0，0，0）；（1/2， 1/2 ，0）；（ 1/2 ，0， 1/2 ）；（0， 1/2 ， 1/2 ）；…… 第二种位置： （ 1/4 ， 1/4 ， 1/4 ）；（ 3/4 ， 3/4 ， 1/4 ）； （ 3/4 ， 1/4 ， 3/4 ）；（ 1/4 ， 3/4 ， 3/4 ）；…… （2）整个Ge、Si晶体可看成由两套面心立方晶格套构起来的。面心立方晶格的一个晶胞是带有面心原子的立方体，如图1-3所示，Al，Au等金属就具有这种晶格。Ge、Si的晶格，可看成是由两套面心立方格沿晶胞体对角线方向，且错开1/4体对角线长度套构而成的，如图1-4所示。这就是说，Ge、Si晶格是由两套简单的面心立方晶格构成，是一种较为复杂的晶格，正因为Ge、Si晶格可由基本的面心立方晶格套构而成，所以常常把Ge、Si的结构归属于面心立方晶格。 如果把晶体看作是由一个个硬球按一定规律堆积而成的，就可以根据四面体半径来计算出这些硬球所占整个晶体体积的百分比。 因为每个球的体积等于 ，而每个球所占有的晶体体积为 ，所以空间利用率等于 可见，如Ge、Si等金刚石结构的晶体，体内大部分空间是“空”的。正因为如此，某些半径较小的杂质原子（如Cu、Fe、Ni等原子）就可以较容易地在Ge、Si晶体中运动和镶嵌在这些“空隙”中。这样的杂质通常为间隙式杂质。 但是，如果杂质原子的半径较大，或价键性决定其不易进入晶体间隙中（如B、P、Sb等Ⅲ、Ⅴ族杂质），显然，这些杂质原子就只有通过与基体Ge、Si原子互换位置才能进入晶体中。这样的杂质通常为代位式杂质。 失配因子=|基体原子半径-杂质原子半径|/基体原子半径 1.2 晶向和晶面 1、晶面的标记 如果空间中某一平面与坐标轴X、Y、Z的截距分别为r、s、t，则该平面方程可写成： 若令 则该平面的方程可换写成为： 可见，某一个平面可完全由其各个截距的倒数h、k、l值来决定，因此该平面就可以用“h、k、l”这一组数来标记。 2.晶向指数： B格子的格点可看成是分列在一系列平行、等距的直线系上，这些直线系称为晶列。 一个无穷大的B格子，可有无穷多种晶列。 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。 晶面表示方法： （1）找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距； （2）截距取倒数； （3）化为互质整数，表示为（h,k,l）。 （h,k,l）可表示一个晶面系，也可表示某一个晶面。 注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。 在1-1中我们已经讲过, Ge、Si晶体的原子体密度为8/a3。而晶体中每一个原子有4个共价键，因此在单位体积内的共价键数目——键的体密度为4×8/a3。 此外，还有必要考察一下Ge、Si晶体中主要晶向和晶面的原子线密度、面密度和键的面密度，因为这些数值在不同晶向和晶面上的差异是造成晶体各向异性的根本所在。因此下面先来讨论这些问题，然后再说明一些与晶体结构有关的实际问题。 Ge、Si晶体中几个主要晶向上的原子分布情况如图1-19所示。由此可容易求出各个方向上单位长度内的原子数目——原子线密度如下： 可见，{110}面上的原子密度最大。另外，值得注意的是：{111}面上的原子分布是均匀的，每个原子的周围都等距离地分布有六个原子，这样的原子面实际上就是密排面，但应注意到其原子密度