开域静电场全源积分人工边界法的GMRES迭代算法.PDF

20 14 年 10 月 电 工 技 术 学 报 Vol.29 No. 10 第 29 卷第 10 期 TRAN SACTION S OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct . 20 14 开域静电场全源积分人工边界法的 GMRES 迭代算法 李世琼,王泽忠 （华北电力大学高电压与电磁兼容北京市重点实验室 北京 102206 ） 摘要 全源积分人工边界法 媒质等效为源，通过对场源和媒质等效源的积分计算，确定人 工边界条件。该方法的计算准确度高，可以 人工边界划在距媒质很近的位置，场域的计算区域 小。全源积分人工边界法的方程是有限元和人工边界条件的耦合方程。直接迭代法求解该方程时 收敛速度慢，并且对于复杂的区域分解问题不能收敛。本文在没有全源积分人工边界法方程的系 数矩阵的情况下，基于人工边界条件与场源和媒质的物理关系，推导了全源积分人工边界法的广 义极小残量 （GMRES ）迭代算法。通过与 2D FEM 对比，验证了GMRES 迭代算法的正确性， 并且用 GMRES 迭代算法计算了交流特高压绝缘子串的电场，计算结果与已有文献一致。算例表 明GMRES 迭代算法收敛速度快，并且能够求解复杂的区域分解问题，为解决复杂问题提供了一 种新方法。 关键词：全源积分人工边界法 区域分解 广义极小残量法 有限元 边界条件 中图分类号：TM 15 1 GMRES Iteration Method of FEM-Actual Charge Method for Open Boundary Electrostatic Field Problems L i Shiqiong, Wang Zezhong （Beij ing Key Laboratory of High Voltage and Electromagnetic Compatibility North China Electric Power University Beij ing 102206 China ） Abstract In finite element method(FEM)-actual charge method, the media are equivalent to sources. The artificial boundary conditions can be decided by integral calculation of sources and equivalent sources. The FEM-actual charge method can put artificial boundary closed to media. The equations of FEM-actual charge method are the coupling of FEM and artificial boundary conditions. The equations could be solved by direct iteration method, but it needed more time and could not converge for complicated domain decomposition problems. The GMRES iteration method of FEM- actual charge method was proposed. The method is based the physical relationsh