平面非共点力系.PDF

4 觀觀念念整整理理 力系之合成與分解 1.同平面非共點非平行力系之代數解法： R (1) 合力大小F ∑ F+∑ x 2 y 2 −1 ∑F (2) 合力方向tan (=θ ) x ∑F y ∑M M R d d o =∑ (3) 合力位置× =⇒ o R 2.同平面非共點非平行力系之合力，可能產生之形式有三： F F (1) R ≠0 ，即Σ ≠0 或 Σ ≠0 ；則合力為一單力。 x y F F M (2) R ＝0 （即Σ ＝0 、Σ ＝0 ），Σ ≠0 ，則合力為一力偶。 x y o (3) R ＝0 （即Σ ＝0 、Σ ＝0 ），Σ ＝0 ，則合力為零。 F F M x y o 3 .同平面非共點非平行力系合力之圖解法，可能有三種結果： (1)若力的多邊形不閉合時，合力為一單力。 (2)力多邊形閉合，而索多邊形不閉合時，合力為一力偶。 (3)力多邊形與索多邊形閉合時，合力為為零，即表示物體為靜止平衡狀態。 力系平衡之分析 4.共面非共點非平行力系平衡之充要條件（兩者皆備）： (1)力系中，各力在任一方向之分力的代數和必為零（力多邊形閉合）。 (2)力系中，各力對力系平面中任一點之力矩代數和必為零（索線多邊形閉合）。 5.共面非共點非平行力系平衡之方程式（下式中擇一）： (1) ΣF =0 ，ΣF =0 ，ΣM =0 。（建議使用） x y A (2) ΣF =0 ，ΣM =0 ，ΣM =0 。（其中A 、B 二點連線不得與 x 軸垂直） x A B (3) ΣF =0 ，ΣM =0 ，ΣM =0 。（其中A 、B 二點連線不得與 y 軸垂直） y A B (4) ΣM =0 ，ΣM =0 ，ΣM =0 。（A 、B 、C 為平面任意三點，但不能在同一直線上） A B c - 34 - 公式＆技巧 力系之分類及所需平衡條件式 力 系 之 分 類 簡 圖 所需平衡條件數 平 行 力 系 x 1 個 ∑Fx 0 共 點 =∑ F 0