平行公理的推论.PPT

* 5.2.1平行线 问题:你能根据下列各组直线的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由． 5.2.1平行线 平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线. 平行线定义关键点：①同一平面内 ②两条直线 ③不相交 问题：现实生活中有哪些平行线的形象呢？ 铁轨 5.2.1平行线 游泳池 5.2.1平行线 问题：如图过点B,画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 此推理过程可以写成： B C a ∵a∥b, a∥c ∴b∥c(平行公理推论) 5.2.1平行线 【例1】判断正误 （1） 两条不相交的直线叫做平行线．（ ） （2） 有且只有一个公共点的两直线是相交直 线．（ ） （3） 在同一平面内，不相交的两条直线一定平 行．（ ） （4） 一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部 分．（　） 答案：（1）×（2）√（3）√（4）× 例2下列各题是否正确？如果错误，应怎样改正？ (1)不相交的两条直线叫做平行线。 (2)过相交直线AB、CD外一点E，作直线EF平行于AB且平行 于CD。 (3)直线a∥b，过直线a外一点P，作PQ⊥b，那么，PQ⊥a. 【解析】理解平行线的概念,要注意在“同一平面内”这个条件；作图要有依据，不能相当然，此题要以平行公理为依据. 5.2.1平行线 【答案】（1）不对.平行线是指在同一平面内不相交的两条直线. （2）不对.如果EF存在，设直线AB、CD的交点是O，那么过EF外一点O存在AB、CD两条直线与EF平行，这显然与平行公理相矛盾.只能这样画图：过相交直线AB、CD外一点E，作EF平行于AB或作EF平行于CD，二者只能取其一； （3）正确.如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直. 5.2.1平行线 *