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§1.3.1函数的单调性与最大(小)值;猪肉价格走势图;;某市一天内气温变化图;;问题1 观察下列函数的图象,描述函数有什么变化趋势;;;设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I.
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,
当x1x2时,都有f(x1) < f(x2),
那么就说函数f(x)在区间D上是增函数.;例1 回顾此图,根据图象写出函数的单调区间,并说说在每一个单调区间上,它是增函数还是减函数?;辨析1:若定义在区间[1,2]上的函数f (x)满足 f(2) f (1),则函数 f (x)在该区间上是增函数.;例2 物理学中的玻意耳定律 (k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减小时,压强p将增大.试用函数的单调性证明之.; 证明:设V1,V2是定义域(0,+∞)上的任意两个实数,且V1V2,则;练习 试判断函数f(x)= 0.001x+1在定义域上的单调性,并证明你的结论.;归纳小结;
1.必做作业:
⑴教材第39页 习题2-3 A组1,2题
⑵已知函数y=f(x)对于区间D上的任意x1,x2(x1≠ x2),
都有 ,问函数y=f(x)在区间D上的
单调性如何?
2.探究作业:
研究函数 的单调性,并结合描
点法画出函数的草图.
;数与形,本是相倚依,
焉能分作两边飞;
数无形时少直觉,
形少数时难入微;
数形结合百般好,
隔离分家万事休;
切莫忘,几何代数统一体,
永远联系莫分离.
——华罗庚;谢谢!
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