不等式讲义5.doc

不等式证明 知识点1. 不等式的证明方法之一：比较法 1.引入：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质： 例1、设，求证：。 若实数，求证： 已知求证 练习： 1．比较下面各题中两个代数式值的大小： （1）与； （2）与 知识点2.综合法 都是正数。求证： ①定义：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的结论________，这种证明方法叫做综合法． 框图表示：→→→…→(其中P表示已知条件，Q表示要证的结论)．。 知识点3.分析法 求证： ①定义：从________________出发，逐步寻求使它成立的__________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)．这种证明的方法叫做分析法． 框图表示：→→→…→. ，求证 分析法： 综合法： 练习 1.已知求证 2.已知都是正数，求证并指出等号在什么时候成立？ 3.设均为正数,且,证明: (Ⅰ); (Ⅱ)，求证：（且） 例2.设，求证 练习 1.若x, y 0，且x + y 2，则和中至少有一个小于2。 尚学教育 尚学——学习的朋友，生活的导师！尚学教育 咨询热线：0898 08986