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人教版七年级数学上册教学课件 3.4.1 实际问题与一元一次方程行程问题之相遇追及问题 (共32张PPT)
问题二:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,相遇时,甲行走的路程是多少? A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (1)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后与A车相遇? 分 析 甲 乙 A B A车路程+B车路程=相距路程 解:设B车行了x小时后与A车相遇,根据题意列方程得 50x+30x=240 解得 x=3 答:设B车行了3小时后与A车相遇。 练 一 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米? 精讲 例题 分 析 线段图分析: 甲 乙 A B 80千米 第一种情况: A车路程+B车路程+相距80千米= 相距路程 相等关系:总量=各分量之和 学科网 例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。 (2)若两车同时相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距80千米? 精讲 例题 分 析 线段图分析: 甲 乙 A B 80千米 第二种情况: A车路程+B车路程-相距80千米= 相距路程 路程角度:甲的路程 + 乙的路程 =AB之间的距离 问题二:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,相遇时,甲行走的路程是多少? 甲 乙 A B 时间角度:甲行走的时间=乙行走的时间 例1(变形):甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,相遇时,甲行走的路程是多少? 甲 乙 A B 时间角度:甲行走的时间=乙行走的时间 甲的路程÷ 甲行走的速度=乙的路程÷乙行走的速度 合作电话:010 客服电话:0106/7 传 真:010合作电话:010 客服电话:0106/7 传 真:010合作电话:010 客服电话:0106/7 传 真:010合作电话:010 客服电话:0106/7 传 真:010合作电话:010 客服电话:0106/7 传 真:010行程问题行程问题 行程问题 ——相遇、追及问题 速度、路程、时间之间的关系? 路程= 时间= 速度= 速度×时间 路程÷速度 路程÷时间 例1:甲、乙两人分别从相距50km的A、B两地同时出发,相向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,问他俩几小时后可以相遇? 路程角度:甲的路程 + 乙的路程 =AB的距离 1、画出示意图: 3km/h甲 乙2km/h A B 2、甲乙相遇时,两人所走的路程与AB两地的距离有什么关系? 时间角度:甲行走的时间=乙行走的时间 3、甲行走的时间与乙行走的时间有什么关系? 甲行走的速度×时间+乙行走的速度×时间=AB的距离 练习1 西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,两车同时相向而行,几小时相遇? 西安(慢车) (快车)武汉 慢车路程 快车路程 慢车行驶的时间=快车行驶的时间 相遇问题 学科网 慢车路程+快车路程=总路程 延伸拓展 西安站和武汉站相距1500km,一列慢车从西安开出,速度为65km/h,一列快车从武汉开出,速度为85km/h,若两车相向而行,慢车先开30分钟,快车行驶几小时后两车相遇? 西安(慢车) (快车)武汉 慢车先行路程 快车路程 (慢车先行路程+慢车后行路程)+快车路程=总路程 慢车后行路程 相遇问题 慢车后行的时间=快车行驶的时间 例2:甲、乙从一点出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,乙先出发3小时,甲再出发追赶乙,问甲要多久才能追上乙? 1、画出示意图: 乙 路程角度: 乙先行路程 + 乙后行路程 =甲的路程 甲 时间角度:甲行驶的时间=乙后行的时间 例2(变形):甲、乙从一点出发,同向而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,甲先出发3小时,乙
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