人教版七年级上册课件 1.2.3 相反数 （共22张PPT）.ppt

1、画数轴,在数轴上表示出以下各点: 2，-3，2.5，-2.5，-2，3 2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： （1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。 （2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。 如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？ －1.5 ＋ 1.5 a的相反数-a前有负号，那么-a一定是负数吗？ * * 左边 右边 3个单位长度 2 2和－2 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。 注意：到原点的距离相等。 两 左侧和右侧 -a和a 原点对称 向前5步记作+5，向后5步记作-5。 在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： -3与3 ； 1.5与-1.5. 你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？ 相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等. 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右. 数值相同 符号不同 定义:像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：3的相反数是 ，-3的相反数是 ； 是1.5的相反数， 是-1.5的相反数. -3 3 -1.5 1.5 什么叫相反数？ 一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。 求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。 规定：0的相反数是0， 即-0=0. 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 概念的理解 例1. 判断： （1）－5是5的相反数（ ） ; （2）5是－5的相反数（ ） ; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－5是相反数（ ）. 判断： （1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 例2：分别写出下列各数的相反数： 5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ， +6.82 解：分别为 -5 ， +7 ， +3.4 ， 0 ， -6.82 方法： 正数的相反数在它前面添一个“ – ”号； 负数的相反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”； 0 的相反数是 0。 说一说:下列各数表示的意义并化简 (1) -(-7.5)表示________________ (2) -(+100)表示_______________ (3) +(-0.5)表示________________ -7.5的相反数 +100的相反数 -0.5 ＝7.5 ＝-100 ＝-0.5 1. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: - ( - 4 ) - ( + 5.5 ) = 4 = - 5.5 2. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身. 例如： + ( - 4 ) + ( + 5.5 ) = - 4 = 5.5 一、判断下列说法的对和错： ①、 – 5是相反数； ②、 – 6和8互为相反数； ③、 – 0.5的相反数是2； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； 例3、化解下列各数： –（+10） ； ② +（ – 0.15）； ③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) 解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15； ③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ; 方法： 一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0。 (5)-[-(-3.6)] 做一做：化简下列各数 (1)-(+2)