人教版七年级上册第四章4..3.3_余角和补角课件25张PPT.ppt

zxxk 1 2 比萨斜塔 1 2 互为余角(互余): 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 两个角 互为 ∠1、∠2互为余角 即：∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角 图中给出的各角，哪些互为余角？ 10o 25o 65o 80o 44o 46o 考考你: 1 3 比萨斜塔 3 1 互为补角(互补): 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 两个角 互为 ∠1、∠3互为补角 即：∠1是∠3的补角， 或∠3是∠1的补角 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你: 我来试一试： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 77° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x° 90° x° 180° x° 同一个锐角的补角比它的余角大 90° 互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 练习: 解答题: 1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 解: 180 – x 解之得: x = 45 答:这个角是45°。 则它的补角为(180°- x°), = 3 x 得: 设这个角为x°, 2、若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。 解： （180－x） (90－x) 解得： x = 60 答：这个角的度数是60 °。 余角是(90°－x°) , 则它的补角是(180°－ x°), 4 = 根据题意得： 设这个角是 x °， 　 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 例3 探究:补角的性质 4 3 补角性质： 等角的补角相等 1 4 2 3 解： 所以∠2=180°－∠1 ， 因为∠1 =∠3 所以180°－∠1 180°－ ∠3 即：∠2 =∠4 　 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ （这里用到了： 等量减等量，差相等） 补角性质：等角的补角相等 ∠3 +∠4=180° ∠4=180°－ ∠3 = 因为 ∠1 +∠2=180°， 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 探究:余角的性质 3 4 余角性质： 等角的余角相等 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 3 4 解： 所以∠2=90°－∠1 ， 因为∠1 =∠3 所以90°－∠1 90°－∠3 即：∠2 =∠4 余角性质：等角的余角相等 （等量减等量，差相等） ∠3 +∠4=90° ∠4=90°－ ∠3 = 因为∠1 +∠2=90°， ⑴图中互余的角是_________与_________. ⑵图中互补的角是__ ___与___ __; ___ __与__ __. ⑶图中相等的角是________与________. A C O B D ∠AOD ∠DOC ∠AOD ∠BOD ∠AOC ∠BOC ∠AOC ∠BOC 看图回答： 活学活用 加深理解 1、已知　　的补角是105°,则　 的余角是多少度？ 它的余角是150 B A O C 2、如图两堵墙围一个角 ，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ 动动脑 练一练 活学活用 加深理解 D E O C A B 3、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 则①∠ EOD=__ ° ②图中哪些角互为余角？ 90 D E O C A B 请认真观察下图，回答下列问题： （2）图中哪几对角是相