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中学联盟陕西省紫阳县高桥中学七年级数学下册:第8章二元一次方程组复习课件(共15张PPT)
实际问题 设未知数,列方程组 数学问题 (二元或三元一次方程组) 解方程组 数学问题的解 (二元或三元一次 方程组的解) 检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 (消元) 二、有关概念 1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程. 2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解. 三、方程组的解法 根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法. 基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤: 1.求表达式:从方程组中选一个系数比较简 单的方程,将此方程中的一个未知数,如y,用 含x的代数式表示; 2.把这个含x的代数式代入另一个方程中, 消去y,得到一个关于x的一元一次方程; 3.解一元一次方程,求出x的值; 4.再把求出的x的值 代入变形后的方程,求 出y的值. 用加减法解二元一次方程组的步骤: 1.利用等式性质把一个或两个方程的两边都 乘以适当的数,变换两个方程的某一个未知数 的系数,使其绝对值相等; 2.把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得一元一次方程; 3.解这个一元一次方程,求得一个未知数的值 ; 4.把所求的这个未知的值代入方程组中较为简 便的一个方程,求出另一个未知数,从而得到方 程的解 . 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样,即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 四、知识应用 1.二元一次方程2m+3n=11 ( ) A.任何一对有理数都是它的解. B.只有两组解. C.只有两组正整数解. D.有负整数解. C 2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于X轴对称,则x+y=______. 3 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2Y-25)2=0, 则x-y=______. -30 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数. 6和9 5.方程组 中,x与y的和为 12,求k的值. 解得:K=14 解法1:解这个方程组,得 依题意:x+y=12 所以(2k-6) +(4-k)=12 解法2:根据题意,得 解这个方程组,得k=14 6、解方程组 7、解方程组 8、解方程组 9、分析对话 累死我了! 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍! 真的?! 它们各驮了多少包裹呢? 10.甲、乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,甲跑5秒钟就可追上乙,如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,问甲、乙每秒各跑多少米? 11.一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成,如果1立方米木料可制作方桌桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好制成方桌多少张? 12、已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元,某中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择,并说明理由。 13、一列快车长70米,慢车长80米。若两车同向而行,快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间(会车时间)为20秒。两车相向而行,则两车从相遇到离开时间为4秒,求两车每小时各行多少千米? 课后交流 已知方程组 的解 满足2x+3y=6,求m的值。
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