八下9.2反比例函数的图象与性质3.ppt

初中数学八年级下册 （苏科版） 9.2 反比例函数的图象与性质（3） 1.老师给出一个函数，甲、乙各指出这 个函数的一个性质： 甲：第一、三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而 减小． 请你写出一个满足上述性质的函数关系式 ． 2.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在 反比例函数 的图象上，比较y1、 y2、 y3的大小． 思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方 法？ 代人法、图象法、增减性法 例1：如图，是反比例函数 的图象 的一支． 函数图象的另一支在第几象限？ 求常数m的取值范围． (3)点A（－3，y1）、B（－1，y2）、 C（2，y3）都在这个反比例函数的图象 上，比较y1、y2和y3的大小． 分析： 由于反比例函数图象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，显然2－m﹥0，由此得到m的取值范围，由于反比例函数的自变量x的取值范围是x≠0，所以其图象是分段的，不连续的，在讨论函数值的大小问题时，我们必须分象限来进行讨论．问题3的解决有如下几种方法：代人法，即代人到解析式中求解后进行比较；图象法，利用图象观察、比较得出；增减性法，利用反比例函数图象的增减性在每个分支上进行分析、解决． 1.已知反比例函数 的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大， （1）求n的取值范围． （2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小． 2.已知反比例函数 与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点． (1) 求k、n的值； (2) 求一次函数y=mx+b的解析式． (3) 求△POQ的面积． 3. 已知反比例函数y1 = 和一次函数 y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）． (1) 求a与k的值； (2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象； (3) 若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有 y1﹥y2?