分块矩阵的一个应用定理.pdf

第 卷第 期 哲里木 畜牧学 院学报 , 年 月 ’ 分块矩 阵 的一个应 用定理 贾长友 陈秀红 基础部 础 上 , 用 摘 要 本文在 引理 的基 给 出了分块矩 阵的一个应用定理及 其证 明 提供 了一种利 分块矩 阵求形式较复杂 的 阶行列式值的方法 , 并 附有应用举例。 关镇词 分块矩 阵 可逆矩 阵 行列 式 利用矩 阵分 的方法 行列式 的 是行列式 的常 用方法 之一 , 但通 用 高 块 求 值 求值 常所 的 《 等代 矩 列 严 , 列 , 教材 对 能够用 阵 法 的行 要 较 为 多 为形式较 的 式 本 数 》 屯 分块 求值 式 求 格 数 特殊 行 文给 出了一个应 用范 围较为广泛 的行列式 的分块矩 阵求值方法 。 引理 若 为 阶方 阵, 为 阶方 阵, 为 矩 阵, 则有 一 全灸 。 , 要 , 即 当 一 , 一 般 的有 如 在上述 引理 中 对子块 的 求是较 为严格 的 子块 中有 个 为零矩 阵 更 下 的结论 。 定理 , , , , 若 阶方 阵尸 可分为 尸 其 中 为 阶方 阵 为 一 矩 阵 为 矩 阵, 为 一 阶方 阵, 则有