中考第一轮复习--张丽华.ppt

* 圆 （一） 张 丽 华 九年级第一轮复习 一、圆的定义 1、把线段OP的一个端点固定 。 叫做圆。 2、圆是 的点的集合。 3、试一试 用哪些方法可以画一个半径为2m的圆？请说说你的想法。 二、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点在圆内 点在圆上 点在圆外 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点与圆的位置关系 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 三、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 前四组量中在同圆或等圆中有一组量相等，其余各组量也相等； 注意：圆周角有两种情况 圆周角的推论应用广泛 2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________. 1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 500或1300 C O A C B 3、如图，A、B、C三点在圆上， 若∠ABC=400， 则∠AOC= 。 4.如图，AB是⊙O的直径,BD是 ⊙O的弦，延长BD到点C,使 DC=BD,连接AC交⊙O与点F. （1）AB与AC的大小有什么关 系?为什么? （2）按角的大小分类, 请你判断 △ABC属于哪一类三角形， 并说明理由. （第20－1题） ：（1）（方法1）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线， ∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO……2分 ∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分 ∴AB＝AC…4分 （方法2）连接AD，…1分 ∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，…3分 ∵BD＝CD，∴AB＝AC.………4分 （方法3）连接DO.………1分 ∵OD是△ABC的中位线,∴OD=AC 2分 OB=OD=AB 3分 ∴AB=AC 4分 （2） 连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90° ∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°. ∴∠B、∠C为锐角. .…6分 ∵AC和⊙O交于点F，连接BF， ∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形…7分 5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E ,∠ACD=60°,∠ADC=50°,求∠CEB的度数 练习 1.如图,则∠1+∠2=__ 1 2 . 3.圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 的度数依次为________ 四、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 1．如图，已知Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是⊙Ｏ上，且AB∥CD，⊙Ｏ的直径是26ｃｍ，ＡＢ＝24ｃｍ，ＣＤ＝10ｃｍ。求梯形ＡＢＣＤ的面积 B A O · D C O · D C B A F E 2．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 。 F E 例.CD为⊙O的直径, 弦AB⊥CD于点 E,CE=1,AB=10, 求CD的长. A B C D E O . 五、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________ 上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 上 6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。 7. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是______ , ____ 8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 弧长的计