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2013春期期终质量评估高二数学(理)答案
2013年春期高中二年级期终质量评估
数学试题答案(理科)
一、选择题:
BABCB BACDA C第12题都给5分。
二、填空题:
13、 14、 15、 16、10
三、解答题
17.(1)
∴,
∴回归直线方程为: ………………6分
(2) ………………10分
18.解:(1)
………………2分
解得n=8 ………………………………………………4分
……………5分
(2)法一:写出二项展开式的所有项,
观察比较即得系数最大的项为 ………………10分
由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为 ……12分
法二:设的系数最大
则r是偶数时系数为正,可知,r取2,4,6.
又由,得,r=6,
展开式中系数最大的项为 ……………………10分
二项式系数最大的项为 …………12分
19.解:假设存在a、b、c使题设的等式成立,
这时令n=1,2,3,有 ………………4分
于是,对n=1,2,3下面等式成立
1·22+2·32+…+n(n+1)2=
记Sn=1·22+2·32+…+n(n+1)2[来源:] (3k2+11k+10)
那么Sk+1=Sk+(k+1)(k+2)2=(k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2 ………………8分
= (3k2+5k+12k+24)
=[3(k+1)2+11(k+1)+10]
也就是说,等式对n=k+1也成立。
综上所述,当a=3,b=11,c=10时,题设对一切自然数n均成立 ………………12分
20.解:(1)设“世博会会徽”卡有n张,
由 故“海宝”卡有6张,抽奖者获奖的概率为 ………………4分
(2)可能取的值为0,1,2,3,4,则
所以的分布列为
0 1 2 3 4 P ………………10分
或. ………………12分
21.解:①
又 ………………4分
由
设
即
………………12分
22.解:(1),
………………4分
(2)令学习效率指数,
上为减函数。
故所求学习效率指数的取值范围是. ………………12分
1
高二数学(理科)答案第 1页(共4页)
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