基本不等式：教师版2.doc

天台育青中学集体备课专用纸 高一 年级 数 学 备课组 执笔人：许珊珊 研讨时间： 2007 年 4 月 5 日 成员： 王英选、王启明、胡锦彩、庞永江、陈伟强、许珊珊 课 题 基本不等式： 第 3 课时 总 3 课时 三维目标 1．进一步掌握基本不等式 2．培养学生运用基本不等式解决问题能力 重点难点 重点：运用基本不等式解决问题 难点：用基本不等式求最大值与最小值 教 学 过 程 设 计 修改与补充 活动1：填空： （1）， ________（2），____ （3），____ （4）证明下列不等式：① ② （5）利用基本不等式求最值的限制条件是什么？________________________ 活动2：如图，树顶A离地面，树上另一点B离地面，在离地面的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？ 活动3：甲、乙两地相距s km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c km/h.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(单位:km/h)的平方成正比,且比例系数为b;固定部分为元().为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶? 活动4：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？ 课后活动： 1、设满足，则的最小值是（ ） A、100 B、40 C、4 D、2 2、下列函数最小值为4的是（ ） ABCD 3、下列命题中正确的是（ ） A、函数的最小值为2 B、函数的最小值为2 C、函数的最大值为 D、函数的最小值为 4、已知，则有（ ） A、最大值 B、最小值 C、最大值1 D、最小值1 5、若实数满足，则的最小值是（ ） A、18 B、6 C、 D、 6、若均为正数，则这三个数一定（ ） A、都大于2 B、都小于2 C、至少有一个不大于2 D、至少有一个不小于2 7、甲、乙两人同时从M地出发到N地，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到达N地______________（填甲或乙） 8、在面积为定值S的扇形中，当半径是________时扇形的周长最小，最小是________ 9、在周长为定值P的扇形中，半径是________时扇形的面积最大，最大是_________ 10、某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？ 11、如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米，现要在AB上某一点D处向C修一条公路，已知铁路每千米的运费与公路每千米的运费之比为3：5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？ 集体研讨： 教学反思： 备注： 备课组长签字： 年 月 日