苏科版高二数学平面的基本性质教案(知识点和练习).doc

学生姓名 年级 高二 学科 数学 任课教师 备课日期 2013.7.14 课时数为_ _小时 教学课题 平面的基本性质和直线位置关系 教学目标 1、学习点线面的位置关系、平面的方法应用； 学习空间两条直线的位置关系和性质、定理。 点、线、面的位置关系比较复杂，表示方法多不易记忆异面直线的理解。 一、课前回顾： 将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直与其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物体的三视图。 光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图。 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图 三视图投影规律：长对正、高平齐、宽相等 正视俯视长相等且对正 长对正 正视左视高相等且平齐 高平齐 俯视左视宽相等且对应 宽相等 性质 1．直线或线段的平行投影仍是直线或线段; 2. 平行直线的平行投影是平行或重合的直线； 二、本节内容： 1. 平面的特点 观察右面的纸盒，它是由几个面构成的？ 平面是一个不加定义的概念，具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点. 2. 平面的画法 通常我们画出直线的一部分来表示直线；同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面. 通常画平行四边形来表示平面. 面体 在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍. 三、课堂演练： 如果是非水平平面，只要画成平行四边形. 如果几个平面画在一起，当一个平面有一部分被另一个平面遮住时，应把被遮部分的线段画成虚线或不画. 3. 平面的表示法 ⑴在一个希腊字母的前面加 “平面” 二字，如平面，平面 ， 平面 等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内. 点的字母来表示，如平面AC. 个顶点的字母来表示， 如平面ABC. 4. 本关系.因此，它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还可以借用集合中的符号语言来表示. 文字语言 符号语言 图形语言 点P在直线AB上（或直线ABP） 点C不在直线AB上（或直线ABC） 点M在平面AC内（或平面ACM） 点A1不在平面AC内（或平面ACA1） 直线AB与直线BC交于点B 直线AB在平面AC内（或平面ACAB） 直线AA1不在平面AC内（或平面AC不经过直线AA1 ） 5.平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上面内. 符号语言： ⑴判定直线或点是否在平面内； ⑵检验平面. 公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的. 图形语言： 符号语言： ⑴判断两个平面是否相交； ⑵判定点是否在直线上. 如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线. 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有. 图形语言： 符号语言： ⑴确定平面； ⑵证明两个平面重合. 三、课堂演练： 【例1】 ①10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚； 有一个平面的长是50m20m； ③黑板面是平面； 平面是绝对的平，没有大小、没有厚度，可以无限延展的抽象的数学概念. __________. 【例2】点，它和这个平面有几个公共点？ 3】 求证：P，Q，R三点共线 1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的 是（ ）. A. B. C. D. 4. ⑴空间三点确定一个平面； 平面 与平面 若有公共点，就不止一个； 因为平面型斜屋面不与地面相交，所以屋面所在的平面与地面不相交. 5 四、要点验收： 1.平面的概念、表示和记法； 2.空间中点、线、面位置关系的图形及符号表示； 3.平面的三条性质及用途. 课后小结