6.2-第2课时--实数的运算及大小比较.pptVIP

6.2 实 数 第6章 实 数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 实数的运算及大小比较 1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义；（重点） 2.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理 数；（难点） 3.熟练掌握实数的运算法则及实数的大小比较方法．（难点） 学习目标 下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？ ， 0， 1.414， ， ， ， ， 0.1010010001…（相邻两个1之间逐次增加一个0）. 是有理数， 是无理数. 导入新课 回顾与思考 思考：有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？ 我们知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 那么每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？ 用数轴上的点表示实数 一 讲授新课 1 1 0 1 -1 在数轴中找到 思考：如何用数轴上的点表示无理数 无理数 是否也可以在数轴上表示出来， 从中我们可以的到什么结论 这可以说明： 每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. 反过来，还可以说明： 数轴上每一个点都表示唯一的一个实数. 上面两个结论结合起来可以简洁地说成： 实数和数轴上的点一一对应. 如果在数轴上表示正实数、零、负实数，它们分别应该在数轴的原点的哪侧呢？ 有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用. 只有符号不同的两个数叫互为相反数，零的相反数是零. 如： 1. 相反数 2. 绝对值 数轴上一个数表示的点离开原点的距离 叫这个数的绝对值. 如： 3. 倒数 如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数. 实数的性质 二 如： 的倒数是 在下列空格上填空： （1）一个正实数的绝对值等于 ； （2）一个负实数的绝对值等于 ； （3）0的绝对值等于 ； （4）互为相反数的两个实数的绝对值 . 它本身 它的相反数 0 相等 练一练 例1 求下列各数的相反数和绝对值： 解: 因为 所以， 的相反数分别为 由绝对值的意义得： 典例精析 填空：设a，b，c是任意实数，则 （1）a+b = （加法交换律）； （2）(a+b)+c = （加法结合律）； （3）a+0 = 0+a = ； （4）a+(-a) = (-a)+a = ； （5）ab = （乘法交换律）； （6）(ab)c = （乘法结合律）； b+a a+(b+c) a 0 ba a(bc) 实数的运算 三 （7） 1 · a = a · 1 = ； （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）； （9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ； （10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足 a·b = b·a =1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿； （11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为 a÷b = a· ； （12）实数有一条重要性质：如果a ≠ 0，b ≠ 0， 那么ab＿＿＿0. a ab+ac ba+ca (-b) 倒数 ≠ 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数. 0的平方根是0. 在实数范围内，负实数没有平方根. 在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同. 实数的平方根与立方根的性质： 此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立. 例2 计算下列各式的值： 解: （加法结合律） （乘法对于加法分配律