如何解填空题.doc

高三数学第二轮复习备考对策 —如何解填空题 常宁市第一中学 蒋清辉 今年湖南高考数学试题中填空题增加2道题，共7题，分值35分，占总分的23.33%,每题的分值是5分, 份量增加。因此，我们在备考时，既要把关注这一新动向，又要做好应试的技能准备则函数的最小值为 . 【】 =， ∵∴，利用均值定理，，当且仅当 时取“=”，∴，所以应填. 【】 有些问题直接去解很难奏效，而利用定义去解可以大大地化繁为简，速达目的。 例2. 的值是_________________。 解：从组合数定义有： 又 代入再求，得出466。 例3. 到椭圆右焦点的距离与到定直线＝6距离相等的动点的轨迹方程是_______________。 解：据抛物线定义，结合图1知： 图1 轨迹是以（5，0）为顶点，焦参数P＝2且开口方向向左的抛物线，故其方程为： 三、数形结合法 借助图形的直观形，通过数形结合的方法，迅速作出判断的方法称为图像法。文氏图、三角函数线、函数的图像及方程的曲线等，都是常用的图形。数形互助法是以数形结合的数学思想为指导的一个解题方法.由于填空题不必写出论证过程，因而画出辅助图像、方程的曲线或借助表格等进行分析并解答。 例4. 函数的值域________________。 图2 解：原函数变为，可视上式为x轴上的点P（，0）到两定点A（-2，-1）和B（2，2）的距离之和，如图2，则。故值域为。 例.5(2008年,湖北卷)方程的实数解的个数为 . 【】,∴, 令和,其两函数的图象如图所示, 由图可得方程的实数解的个数为2. 【】 例6.（2007年，江西卷）已知数列{}对于任意p，q ，有+aq=ap+q，若=，则36＝ ．【】，又a1=，得，即，∴，故应填 【】 。 解：特殊化：令，则△ABC为直角三角形，，从而所求值为4/5。 五、构造法 是指根据题意合理构造函数、方程、数列、复数及图形和有关命题，使问题转化，特别适合解决开放性的填空题。 例8.（2008年,福建卷）若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是　　　　. 【】恰为外接球的直径， 所以(为正方体棱长).即, 所以 【】，，，，，，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 。。。。。。。。。。。。。。。。 按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 . 【】行有个数，故第行的最后一个数为，故第行的第3个数为 【】 那么 . 【】，，于是，应填【】容易发现，这就是我们找出的有用的规律， 【】恰为其对角线的长（即）直接解答，简洁明快。 七. 排除淘汰法 当全部情况为有限种时，也可采用淘汰法。 例11. 已知，则与同时成立的充要条件是____________。 解：按实数的正、负分类讨论。 当0时，而等式不可能同时成立； 当＝0时，无意义； 当0时，若0，则两不等式不可能同时成立，以上三种情况均被淘汰，故只能为0，0，容易验证，这确是所要求的充要条件。 八、归纳猜想法 由于填空题不要求推证过程，因此，我们也可用归纳、猜想得出结论。 例12. 设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，……），则它的通项公式是________________。 解：因为，所以，而，则。 总之，我们在平时训练时，要善于思考，分析题意，灵活运用有关数学知识，在有多种方案可以解决问题的时候，努力选择更合理的解题方案，要不断提高解题过程中合理性、简捷性的意识，以达到巧解妙算的效果，力求做到费时少，准确率高. 2009年4日 3C B A S 1 3 y x O