光电子能谱法PES.doc

1，引言 电子与物质的相互作用 阿贝成像原理 内容： 一、电子衍射基本公式和相机常数 二、电子衍射花样的几何特征 三、TEM中的电子衍射方法 四、简单电子衍射花样的指数标定 五、高阶劳厄带的产生 2. 电子衍射 2.1 概述 晶体物质是由原子、离子或原子因在三维空间内周期性地有规律排列而成。这些规则排列的质点对具有适当波长的辐射波（X-Ray、电子或中子）的弹性相干散射，将产生衍射现象。在某些确定的方向上，散射波因位相相同而彼此加强，而在其它方向的散射波的强度很弱或为零。电子显微镜的照明系统提供了一束波长恒定的单色平面波，因而自然的具备着用它对晶体样品进行电子衍射分析的条件。 电子衍射与X-射线的基本原理是完全一样的，两种技术所得到的晶体衍射花样在几何特征上也大致相似，都遵循劳厄方程或布拉格方程所规定的衍射条件和几何关系。 电子衍射与X-射线衍射的主要区别在于：（1）电子波的波长短则受物质散射强（原子对电子的散射能比X-射线约高一万倍）。电子波长短，决定了电子衍射的几何特点，使单晶的电子衍射谱和晶体的倒易点阵的二维截面完全相似，从而使晶体集合关系的研究变的简单多了。散射强，决定了电子衍射的光学特点。（2）衍射束强度有时几乎与透射束相当，因此就有必要考虑它们之间的相互作用，使电子衍射花样分析，特别是强度分析变得复杂，不能象X-射线那样从测量强度来广泛地测定晶体结构。（3）由于散射强度高导致电子穿透能力有限，因而比较适用研究微晶、表面和薄膜晶体。（4）许多材料和矿物中的晶粒只有几微米大小，有时小到几千埃，不能用X-射线进行单个晶体的衍射，但却可以用电子显微镜在放大几万倍下，有目的地选择这些晶体，用选区电子衍射和微束电子衍射来确定其物相或其结构。 2.2预备知识 2.2.1布拉格定律 晶体对电子波的衍射现象与X射线一样，一般都简单地采用布拉格定律加以描述。为此把晶体内原子排列的规律性分解成为一系列具有确定位向的平行晶面在空间的有规则堆垛，从而把晶体的衍射看成是符合布拉格条件的一组或若干组平行晶面对入射波的反射。当波长为λ的单色平面电子波以掠射角θ（入射方向与晶面的夹角）照射到晶面间距为dhkl的平行晶面组（hkl）时，若满足： （2-1） （其中n为整数），则在与入射方向成2θ角的方向上，相邻平行晶面反射波之间的波程差为波长的整数倍，各层晶面原子的散射波在2θ方向上具有相同的位相，它们因相互加强而产生该晶面组的衍射束。n = 0，1，2，3，…，叫做衍射级数。对于确定的晶面和入射电子束波长，衍射级数愈高，衍射角θ或2θ愈小。零级衍射束（n = 0）就是透射束，与入射方向平行，严格说它是由散射角2θ为零的散射波叠加而产生的。 图2-1 薄晶体中电子衍射的产生。 入射波矢量：，衍射波矢量：；对于弹性碰撞：；，；。 为了简化起见，把（2-1）式改写为： 考虑到，可以把任意晶面组的n级衍射都看成是与之平行但晶面间距小于n倍的（nh nk nl）晶面组的一级衍射，使布喇格定律表达为： （2-2） 2.2.2 倒易点阵和Ewald球作图法 (1) 倒易点阵 所谓倒易点阵，是指按量纲为[L]-1的倒易空间内的另外一个点阵，它与正空间内某一特定的点阵相对应。如果正点阵晶胞的单位矢量（简称基矢）为，，，则相应的倒易点阵基矢为： ，， （2-3） 为正点阵晶胞体积： ，、分别垂直于和，和及和所在的平面。可以证明，正、倒点阵的晶胞基矢之间满足： （2-4） 在倒易点阵内，有原点O*（即阵点(000)）指向任一坐标为(hkl)的阵点的矢量： （2-5） 且，这就是说，由（2-5）式所定义的倒易矢量或其端点—hkl倒易阵点，代表着正点阵中的晶面组(hkl)。倒易点阵内所有阵点或所有倒易矢量的集合，就是正点阵内该晶体所有晶面组的集合。 必须强调，只有正交坐标点阵和相应的倒易点阵基矢之间，才存在如下的简单关系： 而且，只有在立方点阵的倒易点阵中，任意倒易矢量平行于与相应晶面指数相同的晶向，因为惟有这类晶体中晶面的法线即为同指数的晶向，其它晶系不存在这种关系。 Ewald球作图法 图2-2 Ewald球作图 在倒易空间中，画出衍射晶体的倒易点阵，以此倒易原点O*为端点作入射波的波矢量，该矢量平行于入射方向，长度等于波长的倒数k=1/λ，即，以O为中心，1/λ为半径作一个球，这就是Ewald球，或称反射球。此时，若有倒易阵点G（指数为hkl）正好落在反射球的球面上，则相应的晶面组(hkl)与入射束的位向必满足布喇格条件，而衍射束的方向就是，或者写成衍射波的波矢量，其长度也等于反射球的半径1/λ。 根据倒易矢量的定义，，则有 （2-6） 由图可以证明，上式与布喇格定律（2-2）式是完全等价的。由O向O*G作垂线，垂足为D；因为平行于(