对参数假设检验中几个问题的探析.doc

性#039;论探;吃对参数假设检验中几个问题的探析文/黄敢基在数理统计中，假设检验是统计推断的一个重要绝町，认为元件的平均寿命大于220小时。的内容，包含参数假设检验和非参数假设检验。参数假例1的检验结果给我们提出了两个问题:一是两种设检验是对总体分布中的未知参数先作出某种假设，检验方法孰是孰非?二是原假设的设定有什么原则?对再利用样本的信息对所提出的假设作检验。在实际中，于第一个问题，作者认为若单纯从统汁推断的方法来参数假设检验在经济管理、质量控制、医药E生等多方看两种检验方法都是对的，之所以得出截然相反的结面都具有广泛的应用。因此，理解好假设检验的某卒思论主要是由于样本的随机性所引起的。事实上，第一种想，掌樨假设柿翰的基本方法、步骤，清楚假设检验过检验方法的拒绝域为仇，+叫，第二种检验方法的拒绝程中可能遇到的问题及其解决办法，是将假设中常翰的域为(-∞.-t，，)，两者的接受域布一个公共的交集(-tquot;，+t统计推断方法有放应用于实际的前提。本文从假设到，，)。由于样本的随机性，当样本观油I!IJ值落入该公共的交检验，就假设阶验中的几个主要问题进行探讨和分析。集时，两种检验方法都是接受原假设，从而产生了结论一、原假设的选择问题相反的检验结果。而当样本观测值藩在接受域的交集假设检验必须先有假设，然后才有对假设的检验，之外时，两种检验方法的结论便是一致的。交换原假设因此，参数假设枪验中的第一步也是很草雯的一步就和备择假设后检验结果相互矛盾的问题可以通过增大是原假设的提出。在这一环节中，初学者常遇到的网惑显著性水平来解决，也即缩小接受域的交集，使样本观是对同一个检验攫型.当交换原假设和备持假设分别测值落在其中的概率变小。既然说两种检验方法都没作检验时，却得出完全不同的结论。如下例有错，那么对同一个检验问题是杏可以任选一个假设例1、设某电子元件的寿命(小时)X-N(μ，σ巧，参作为原假设呢?其实不然，这涉及到我们要讨论的每二数μ，σ2均为未知，现抽取16件元件的一组样本，测得个问题也即原假设的选择问题。根据奈曼与皮尔逊的统计思想，当原假??为真时，拒绝原假设的概率为显著平均寿命为x::0241.5.标准差为s::0101.97。问是否有理由性水平α，而α一般是很小的，可以通过人为控制的。认为元件的平均寿命大于220小时?(α:;::0.05) 由此，原假设的设定一般可遵循以下两个原则检验法-H:μ主运μ俨220.H:μ~μ俨220oJ1、原假设应当是受保护的，没有足够的证据一般该检验问题的拒绝域为1t::o三二生芒~t，，(n-l)f.由是不能拒绝它的。l s/飞/n例如，检验某种新药是否比旧药有放的问题，应以样本观测值计算得t:;::0.8434lt; torl’l(l5):;:: 1.75310所以不quot;旧药比新药有效quot;作为原假设。因为旧药已经经过长能拒绝HM认为元件的平均寿命不大于220小时。期使用被证明是有效的，没有充分的证据不能拒绝它检验法二矶μ〉μo=220.H#039;:μ运μ俨220J比新药有效的结论。2、应把拒绝时导致的后果更严重的假设作为原假该检验问题的拒绝域为1t:::三二哇芒运-t，，(n-l))，由l s/飞/n设。样本观测值算得t:::0.8434gt; -to.~(15):::-1.7531。故不能拒例如，对某一种新药服用后对人体有无副作用的食基金项目:本文系新世纪广西高等教育教学改革工程quot;十-五quot;立项项目(2(Xl!!C028)的研究成果。20 11 ?????????????????????????????????????????????????????????玣????????????????????????????????????????????????檡??????????????????????????????????????没??????????????沵???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????∫????????????????????????????????窾??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????