比例教材梳理.pptVIP

* 人教版六年级下册第三单元 教材梳理 一、【教科书内容】 1、本单元的主要内容包括：比例的意义和基本性质，正比例和反比例的意义，比例的应用。 2、全章共包括三节： 3.1 比例的意义和基本性质 3.2 正比例和反比例的意义 3.3 比例的应用 二、【本章知识结构框图】 比 例 比例的意义和基本性质 比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例和反比例的意义 成正比例的量 成反比例的量 比例的应用 比例尺 用比例解决问题 图形的放大与缩小 三、【课程学习目标】 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 【重点、难点】 教学重点： 1、理解比例的意义和基本性质。 2、理解正比例和反比例的意义。 3、认识正比例关系图像。 4、理解比例尺的含义。 教学难点： 1、理解正比例和反比例的意义。 2、正确判断正、反比例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、掌握正比例图像的特点和作用。 四、【课标的要求】 1、本单元的正比例、反比例属于课标的数与代数部分；比例尺以及图形的放大与缩小属于课标的空间与图形部分。 2、课标的要求。 知识性目标 课标要求 √ 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图 √ 正比例关系的图像 √ √ 能运用比例知识解决简单的实际问题 √ 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 √ √ √ 正比例和反比例的意义 √ √ 会解比例 √ √ √ 比例的意义和基本性质 了解 理解 掌握 灵活 （认识） 应用 知识性目标 课标要求 √ √ 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 √ 放大与缩小现象 √ √ 根据比例尺求图上距离或实际距离 √ √ 会求平面图的比例尺 √ 比例尺的意义 √ √ 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 了解 理解 掌握 灵活 （认识） 应用 √ 图形的相似 √ √ 会根据其中一个量在正比例图像中估计出另一个量的值 √ √ 正比例和反比例的意义 探索 体验（体会） 经历（感受） 过程性目标 课标要求 五、【学生已有知识】 1、学习了比的有关知识。 2、掌握了一些常见的数量关系。 六、【知识的横向、纵向联系】 本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辨证唯物主义观点的启蒙教育。 七、【知识梳理】 1、表示两个比相等的式子叫做比例。比表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个式相等，有四项。 2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的关键是怎样根据比例的基本性质把比例转化为方程，注意提示学生一般要把含有X 的乘积写在等号的左边。 4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）,正比例关系可以用下面的式子表示： （一定） 5、利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。 6、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，