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武汉理工大学出版社出版的-工程力学-公式总结
* ? 工程构件的强度、刚度和稳定问题 强度—构件抵抗破坏的能力。 刚度—构件抵抗变形的能力。 稳定性—构件保持原有平衡状态的能力。 外力 内力 应力 变形 强度计算 刚度计算 校核 校核 强度、刚度讨论： 四种基本变形： 轴向拉压变形、扭转、剪切、弯曲 三个基本假设： 均匀连续、各向同性、小变形 拉压变形：轴力等于所截段外力代数和—— 外力方向指向截面“—”背离截面“+” 公式: 扭转变形：扭矩等于所截段外力偶代数和——右手 螺旋拇指向截面“—”背离截面“+” 公式: 弯曲变形：弯矩等于所截段外力矩代数和—— “左顺右逆”为“+” 剪力等于所截段外力代数和—— “左上右下”为“+” 公式: 边界条件 连续条件 材料的拉伸和压缩力学性能 1、弹性阶段ob ① 弹性变形：弹性极限σe ② 斜直线oa: E ─ 弹性模量 比例极限σp 2、屈服阶段bc 屈服极限σs 3、强化阶段ce： 强度极限σb 4、局部径缩阶段ef ② 出现450条纹：滑移线 ③ 主要为塑性变形。 ① 应力不增加，应变不断增加。 两个塑性指标: 伸长率: 截面收缩率: 为塑性材料, 为脆性材料 低碳钢的 为塑性材料 铸铁 不同材料在不同的受力状态下，失效的原因不一样。 塑性材料：剪坏； 脆性材料：拉坏。 1、计算杆件在不同平面内lp 和 ls： 稳定性讨论——压杆的临界应力 2、计算杆件在不同平面内的柔度： 两端铰支m=1，两端固定m=0.5，一固一自由m=2，一固一铰m=0.7 3、比较1、2结果判断压杆类型，确定scr计算公式： ? （欧拉公式） ? （直线公式） ? 4、计算临界力Fcr： 5、压杆稳定性校核： ?许可载荷计算： ?稳定性校核： 两种等效做法 一点的应力状态：通过构件内一点不同方位截面上的应力情况，称为这点的应力状态（state of stress)。 应力状态与强度理论 表示一点应力状态的方法--单元体法 ： 1、原始单元体: 由横、纵截面构成 2、主单元体： 构件内每一点上三个相互垂直的主平面和与之对应的主应力构成的单元体称为主单元体。 ? 、主平面(Principal Plane)： 单元体中剪应力为零的平面。 ? 、主应力(Principal Stress ）： 主平面上的正应力。 公式法 应力园法 强度理论 一、强度理论：关于材料破坏决定性因素的各种假说。 二、材料的破坏基本形式 1.脆性断裂：在没有明显的塑性变形情况下突然断裂。 2. 塑性屈服：材料产生显著的塑性变形而使构件丧失工作能力。 四种强度理论的相当应力： 其中，?r——相当应力。 * * * * *
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