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you导公式(一)
三角函数的诱导公式(1) 例3 判断下列函数的奇偶性: (1) 例题讲解 解题一般步骤 作业: * * 终边相同的角的同一三角函数值相等 诱导公式一: sin(α+k·360°)=sinα (k∈z) cos(α+k·360°)=cosα (k∈z) tan(α+k·360°) = tanα (k∈z) 2 此公式表明求任意角的三角函数 值的问题,可以转化为求0°~360° (0~2π)间角的三角函数值的问题。 1 运用公式时, k∈z不能省略! 如图,利用单位圆作出任意角α与单位圆相交于点P(x,y) 合作探究 x y O P(x,y) 研究角α与π+α的角的三角函数值之间的关系 由正弦、余弦的定义可知: 公式三 探究 P 于是我们得到一组公式(公式四): (x,-y) 研究角α与 -α 的三角函数值之间的关系 由正弦、余弦的定义可知: (2) 运用 请同学们思考如何推导角α与π-α的三角函数值之间的关系。 推导诱导公式二 合作探究 公式四 (公式一) (公式三) (公式二) (公式四) 这四组公式都叫做三角函数的诱导公式 回顾 (1) (2) (3) 例7求值: 数学运用 例8、化简: 数学运用 任意角的三角函数 0到2π的角 的三角函数 锐角三角函数 求值 正角的三角函数 负化正,大化小,化到锐角就行了 课后练习 习题1,2,3
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