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三角函数的诱导公式（第一课时） 说课者：2009111443 林晓玲 说课内容： 教材分析—教材地位与思想方法 教材分析—学情分析 教材分析—教学目标 教材分析—教学重难点 教法与学法分析---教法 教法与学法分析---学法 a、知识回顾：诱导公式一的推导过程、 形式： sin (α+k ?2π)=sinα cos(α+k ?2π)=cosα (k∈z) tan(α+k ?2π)= tanα b、上节课思考题： 相等？ sin30° sin210° 相反数？ （1）引导学生画图、多媒体演示，观察并思考下列问题 ①210°能否用（180°+α）的形 式表 达 （0°α90°） ② 设210°与30°角的终边位置关系如何?若它们分别交单位圆与点 P、Q，该如何用点P、Q的坐标表示sin30°与sin210°的值？ （2）运用迁移规律，联想、类比、归纳、推导公式 ①α与(180°+α)角的终边关系如何? ②设α与(180°+α)角的终边分别交于单位圆 点P,Q，则如何用点P与Q的坐标表示sinα与 sin(180°+α)，cosα与cos(180°+α)， tanα与tan(180°+α)？ ③经过探索，你能把上述结论归纳成公式吗？其 公式特征如何？ sin(-α)= -sinα ①（诱导公式三） cos(-α)= cosα (k∈z) tan (-α) = -tanα 引导：-α与α有什么关系？ sin(π-α)= sinα ②（诱导公式四） cos(π-α)= - cosα (k∈z) tan (π-α) = -tanα ( 转化： sin(180°-α)= sin[180°+(-α)]= -sin(-α)= sinα cos(180°-α)=cos[180°+(-α)]= -cos(-α)= -cosα tan(180°-α)= tan[180°+(-α)]= -tan(-α)= tanα ) 例题：利用公式求下列各三角函数值： 1.sin (11π/3);?(2)cos(-16π/3); (3)tan(-2040°) 2.（补充题）利用诱导公式计算： ① 若sinα=a,cosα=b,求： sin(π-α)，tan (π-α)，sin2(π-α)； ② 5.总结结论，强化认识 6.1作业布置 教学预评价 谢谢！ * * 教材分析 教法与学法分析 教学过程 教学预评价 4 1 2 3 思想方法 教材的地位 承上： 启下 ： 诱导公式一《任意角的三角函数》的延续 为以后三角函数的图像与性质等内容的学习打下基础 联系的观点 数形结合 转化思想 三角函数的诱导公式：普通高中课程标准实验教科 书人教A版必修4第一章第三节 年龄特点 活泼好动，乐于动手 操作能力 具有一定的逻辑推理能力、实践操作能力 . 知识经验 掌握了三角函数的定义、单位圆中的三角函数线等内容 三维目标 掌握三角函数的诱导公式，能正确运用 进行化简和证明 体验从未知到已知从复杂到简单的转化过程，培养化归思想 培养积极探索、科学研究的好习惯；激发学习热情，培养学习兴趣，增强学习信心 知识与技能 过程与方法 情感、态度与价值观 确立依据： 刚刚分析的学情及 新课标：“让学生体验数学发现和创造的历程”的要求 重点 难点 借助单位圆推导诱导公式二， 引导学生自己推导诱导公