2015年四川省乐山市中考数学试题(解析版).doc

四川省乐山市2015年中考数学试卷 一、选择题 1． 3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 【答案】A． 【解析】 试题分析：根据相反数的含义，可得：3的相反数是：﹣3．故选A． 考点：相反数． 2．下列几何体中，正视图是矩形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B． 考点：简单几何体的三视图． 3．某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（ ） A．37 B．38 C．40 D．42 【答案】C． 【解析】 试题分析：由题意得，40出现的次数最多，众数为40．故选C． 考点：众数． 4．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C． 考点：不等式的性质． 5．如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵∥∥，，∴===，故选D． 考点：平行线分线段成比例． 6．二次函数的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C． 【解析】 试题分析：，∵＜0，∴当x=1时，y有最大值，最大值为5．故选C． 考点：二次函数的最值． 7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理；3．勾股定理的逆定理；4．格型． 8．电影《刘三姐》中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩．罗秀才唱到：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才．”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，则解此问题所列关系式正确的是（ ） A．B． C．D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：设“一少”的狗有x条，“三多”的狗有y条，可得：，故选B． 考点：由实际问题抽象出二元一次方程． 9．已知二次函数的图象如图所示，记， ．则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D．m、n的大小关系不能确定 【答案】A． 考点：二次函数图象与系数的关系． 10．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ） A．8 B．12 C． D． 【答案】C． 考点：圆的综合题． 二、填空题 11．的倒数是 ． 【答案】2． 【解析】 试题分析：的倒数是2，故答案为：2． 考点：倒数． 12．函数的自变量x的取值范围是 ． 【答案】． 【解析】 试题分析：根据题意得，，解得．故答案为：． 考点：函数自变量的取值范围． 13．九年级1班9名学生参加学校的植树活动，活动结束后，统计每人植树的情况，植了2棵树的有5人，植了4棵树的有3人，植了5棵树的有1人，那么平均每人植树 棵． 【答案】3． 【解析】 试题分析：平均每人植树=3棵，故答案为：3． 考点：加权平均数． 14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °． 【答案】15． 考点：1．线段垂直平分线的性质；2．等腰三角形的性质． 15．如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】． 【解析】 试题分析：∵A（，2）、B（，1），∴OA=4，OB=，∵由A（，2）使点A旋转到点A′（﹣2，），∴∠A′OA=∠B′OB=90°，根据旋转的性质可得，，∴阴影部分的面积等于S扇形AOA﹣S扇形COC==，故答案为：． 考点：1．扇形面积的计算；2．坐标与图形变化-旋转． 16．在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”． 例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）． （1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为 ； （2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的