2010年山西省中考数学试题与答案（解析）.doc

2010年山西省中考数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共20分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．—3的绝对值是 （ ） A．—3 B．3 C． D． 2．如图，直线分别与a、b相交于点A、B，已知的度数为 （ ） A．165° B．155° C．145° D．135° 3．山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为16平方千米， 这个数据用科学记数法表示为 （ ） A．0.16×106平方千米 B．16×104平方千米 C．1.6×104平方千米 D．1.6×105平方千米 4．下列运算正确的是 （ ） A． B． C． D． 5．在，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值 （ ） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变 6．估算的值 （ ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为 （ ） A．15个 B．12个 C．9个 D．3个 8．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（ ） 9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直线交坐标轴于A（—3，0）、B（0，5）两点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 选择题（共20分） 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案写在横线上） 11．计算： 。 12．在D是AB的中点，CD=4cm，则AB= cm。 13．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是 。 14．方程的解为 15．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。 16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张， 记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。该游戏对双方 （填“公平”或“不公平”）。 17．图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形，如图2，其中是OB的中点，交BC于点F，则BF的长为 cm。 18．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是 。 三、解答题（本大题共8个小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（每小题5分，共10分） （1）计算： （2）先化简，再求值： 20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美，图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的，图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图。 （1）根据图2将图3将补充完整； （2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形。 21．（本题10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）。 （1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？ （2）把两幅统计图补充完整； （3）若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆？ 22．（本题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED=45 （1）试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。　　　 23．（本题10分）已知二次函数的图象与轴交于A、B两点（A在B的左侧），与轴交于点C，顶点为D。 （1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； （2）说出抛物线可由抛物线如何平移得到？ （3）求四边形OCDB的面积。 24．（本题8分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲