[经济学]三、统计分析方法—4、统计指数.ppt

第四节 统计指数 二、综合指数 （二）平均指标对比指数分解的一般公式 平均指标对比指数的一般公式可以表示如下： 式中： ——报告期某一经济量的平均指标 ——基期某一经济量的平均指标 根据加权算术平均数的公式可知，变量与权数互为同度量因素。权数比率就是相对数中的结构指标，又称为构成指标。确定同度量因素的第二个问题是时间上的选择。这里，每组次数在总体单位变量中所占比重，即f/∑f，虽然是以相对指标表示，其实质还是数量指标，从而变量就是质量指标了。 常见的平均指标对比指数有平均工资指数、平均劳动生产率指数、平均单位成本指数等。下面以平均工资质素为例，分析平均指标对比指数的特点。 式中： ——报告期平均工资 ——基期平均工资 ——报告期工资总额 ——报告期各级职工人数之和 ——基期工资总额 ——基期各级职工人数之和 由上面公式可以看出：平均工资指数反映两个因素的变动影响，即各级职工工资水平变动的影响和各级职工人数在全部职工总数中所占比重变动的影响，这是所有平均指标对比指数所共同具有的特点，这个特点可以表述如下：平均指标对比指数所反映的变动程度，包括两个因素的影响，不仅受所平均的经济指标变动的影响，而且受所研究总体内部单位数结构变动的影响。 （三）对平均指标对比指数的分析 以教材 p39 表2—10为例 五、指数体系和因素分析 （一）指数体系 工业总产值=产品产量×产品价格 工业总产值指数=产品产量指数×产品价格指数 工业总产值=产品产量变动引起的+产品价格变动引起的 增减额 增减额 增减额 指数体系反映客观事物之间的联系。其基本含义是：若干个因素（数量指标因素和质量指标因素）指数得乘积等于总变动指数；各个因素的变动所引起的差额之和等于实际产生的总差额。 （二）因素分析 因素分析法的基本步骤： 1、计算总变动指数，测定总变动得程度和绝对额； 2、分别计算各因素指数，测定变动影响的程度和绝对额； 3、根据指数体系从相对数和绝对数两方面对各影响因素综合分析。 总量指标的两因素分析： 例： 55000 55000 40 42 辆 丙 4500 4000 60 60 台 乙 1200 900 1600 2000 件 甲 基期 Z0 报告期 Z1 基期 q0 报告期 q1 单位产品成本（元） 产量 计量单位 产品名称 生产支出总额=单位产品成本×产品产量 生产支出总额指数=单位产品成本指数×产品产量指数 1、计算生产支出总额的总变动程度和绝对额： 可见，生产支出总额报告期比基期下降了5.7%，支出总额减少了25万元。 2、分别计算单位成本和产量两个因素变动影响得程度和绝对额： 可见，单位产品成本水平报告期比基期下降了16.87%，从而使生产支出节约了84万元。 可见，产品产量报告期比基期增加了13.4%，从而使生产支出增加了59万元。 3、根据指数体系，从相对数和绝对数两方面进行综合分析： 相对数分析： 生产支出总额指数=单位产品成本指数×产品产量指数 绝对数分析： 生产支出总额=单位成本变动引起的+产品产量变动引起的 增减额 增减额 增减额 -25万元=-84万元+59万元 综合分析表明，生产支出总额下降了5.7%，是由于单位成本减少16.87%和产品产量增长了13.4%共同作用的结果；生产支出总额减少25万元，是由于单位成本下降减少生产支出总额84万元与产量增加使生产支出总额增加59万元综合影响的结果。 例：教材P39 表2—10 工资总额=工人人数×平均工资 工资总额指数=工人人数指数×平均工资指数 1、计算工资总额的总变动程度和绝对额： 解：设工人人数为f，平均工资为X。 可见，工资总额报告期比基