[经济学]Chp3 2.ppt

第三章需求分析及其扩展 主要学习问题 一、需求函数与间接效用函数 二、支出函数与对偶性问题 三、替代效应与收入效应 四、货币测度的效用函数 五、消费福利分析 一、需求函数与间接效用函数 1、瓦尔拉斯的需求函数 （1）基本概念：即是在满足消费预算约束的 条件下，消费者获得的最大的效用水平时的解。 记为： 这时消费者的所有的支出将与其收入达到一致， 满足： （2）瓦尔拉斯需求函数的推导 设 建立L函数 得到的一阶条件为 （3）瓦尔拉斯需求函数的性质 1、在价格和收入上，需求函数是零次齐次的。即对于任意给定的p、w，都有a0，使得 成立。 2、瓦尔拉斯定理。即最优的消费束都在预算线的上界。 3、凸性和唯一性。即需求是价格和收入的单值函数。 2、间接效用函数 （1）基本概念 若 成立，则 就为间接效 用函数。 间接效用函数使用收入和价格两个变量来描述的 消费者的最优消费均衡。 间接效用函数的存在对于说明政府水平的福利影 响有比较便利的条件。 （2）间接效用函数的性质 1、它对于价格和财富是零次齐次的，即价格和财富的同比例变化并不影响效用水平。 2、在财富上是严格递增的，而在价格上则是严格递减的。 3、拟凸的。 4、在价格和财富上是连续的。 3、罗伊恒等关系 如果间接效用函数 在点 上是可导的且 一定存在 这个证明要用到包络定理。 二、支出函数与对偶性问题 1、支出函数 （1）支出函数： 这是个支出最小化问题，选择合适的x使得满足约束条件。 支出函数应当具有以下一些性质 1、对于p是一次齐次的。 2、对p是非递减的。 3、是关于p的凹函数 4、连续性 2、希克斯的需求函数 希克斯的需求函数有两种确定的方式，一种是通过最小化的支出方法，另一种则是通过财富补偿的行为。 一般记为： 前者是为达到既定的效用水平u，选择最小的支出引出“谢泼特定理” 3、对偶性问题 就是指在经济学中具有成对意义的一些概念和问题。在需求分析中的主要的对偶关系有： 4、需求弹性 （1）需求的价格弹性 反映需求数量变动对价格变动的快慢。 利用其数值的大小可以给商品进行分类。 能够反映收入与价格的关系。 也可以反映商品之间的关系。 一般都用弹性的公式来表示，而且通常是无维变量。 （2）古诺合并的条件：需求弹性与需求交叉弹性的相互关系 在预算约束固定和一种商品的价格水平及收入水平不变的前提下，如果已知自身的需求价格弹性，就可以确定商品之间的需求交叉弹性 （3）希克斯需求函数的价格弹性与交叉价格弹性 （4）需求的收入弹性 （5）恩格尔合并的条件 三、替代效应与收入效应 1、斯拉斯基方程 2、直接效应 斯拉斯基方程的两个组成部分，一部分说明了价格水平变动对于商品需求量的影响，另一部分说明了收入水平变动对于商品需求量的影响。 替代效应： 总是负的，与价格变化的方向相反，而收入效应部分， 既可以是正向的，也可以是负向的。这就要看商品的类别。 3、交叉效应 利用斯拉斯基方程也可以说明由于其他商品的变动而引起特定商品需求的变动。 4、替代与互补 当 时，可以用i商品来代替j商品，以增加消费者的效用水平。 当 时，可以用i商品来补充j商品，以增加消费者的效用水平。 当 时，说明i商品与j商品是无关的。 四、货币测度的效用函数 1、利用货币测度的效用函数 这是支出函数扩展的结果。来源于 它的最小值记为： 称其为货币度量的效用函数，又被称为最低收入函数、直接补偿函数，将其定义为： 其间接效用函数为： 2、可积性问题 由于通过求证效用函数的最大化的方法可以说明消费者的行为目标及其实现的过程的，但是否存在效用函数是问题的前提，效用本身也看不见、摸不着，如果能从需求函数的角度去说明效用函数的存在，对于解释消费者理论的合理性有很大的作用。 五、消费福利分析 1、消费者剩余 就是在消费者购买某种商品的过程中，最终所付出的货币与实际付出的货币价格的差额。 对于连续的需求函数， 消费者剩余定义为： 当商品的价格由